Leetcode 70 爬樓梯 動態規劃 c語言

2021-09-26 15:15:39 字數 774 閱讀 2695

假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。


每次你可以爬 1 或 2 個台階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？


注意：給定 n 是乙個正整數。


示例 1：


輸入： 2


輸出： 2


解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。


1.  1 階 + 1 階


2.  2 階


示例 2：


輸入： 3


輸出： 3


解釋： 有三種方法可以爬到樓頂。


1.  1 階 + 1 階 + 1 階


2.  1 階 + 2 階


3.  2 階 + 1 階
這道題寫乙個例子就能發現和斐波那契數列數列極為相似。演算法課上介紹遞迴的時候就出現過，使用遞迴解決斐波那契數列問題。不過，雖然遞迴可解。f(n) = f(n-1)+f(n-2)，但是存在大量重複計算，計算f3的時候需要計算f2和f1，計算f4的時候，需要計算f3和f2。這樣算下去，存在大量重複計算開銷。因此，可以使用數字儲存中間的計算結果，和動態規劃類似。這道題應該當作動態規劃的練習題。dp方程為dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]，一目了然。

//典型的斐波那契數列數列，採用dp方法。


//dp[n] = dp[n-2] + dp[n-1];


int climbstairs(int n)
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