1. 預處理解決奇回文和偶回文問題
比如 str = "bcbaa"，在每個字元的開頭，結尾和中間插入乙個特殊字元「#」來得到乙個新的字串
「#b#c#b#a#a#」, 這樣對於原來字串中的奇回文「bcb」來說，在新的字串中變成了「#b#c#b#」，還是奇回文，只是回文串長度從3變成了7；
注意**中( i & 1) == 0，與1按位與，如果i是偶數則結果為0，否則為1，因為偶數的二進位制表示為 *******0，最後一位為0，而1的二進位制表示為00000001，按位與之後肯定全0，而奇數的二進位制表示為*******1，與1按位與之後結果還是1。
這樣處理過後，字串中如果存在回文串，則所有回文串都是奇回文！
2. 三個輔助變數
str經過預處理之後記為chararr，對chararr中的每個字元都進行拓展，但不再是盲目的中心拓展，而是對每個字元拓展時，都會參考已經拓展過的結果。
陣列parr。其長度與chararr一樣，parr[i]的意義是以字元chararr[i]為回文中心時，擴出去得到的最大回文白半徑是多少。
回文半徑就是回文串長度整除2再加1，加1是因為算上了回文中心。
整數pr。意義是之前遍歷的所有字元的所有回文子串中，最右邊即將到達的位置。其實就是所有回文子串中，最右到達的字元位置再加1。
需要注意的是，當pr已經到了字串的右邊界的時候，就不用再更新了，因為不可能再有更右邊的邊界了。問題是，這個時候某個子串右邊界已經到達了chararr的右邊界了，再以右邊的字元為中心進行拓展，其中心串長度也不能再增長了啊？還要繼續往下算嗎？
整數index。表示最近一次pr更新時，對應的回文中心的位置。每次更新pr就更新index，當pr不再更新，index也不再更新。
3. 從左到右一次計算parr陣列每個位置的值
得到的最大值就是chararr中最大回文半徑，然後再把這個長度對應回str中的最大回文半徑，然後即可求得最大回文子串
（1）假設現在計算到了以chararr[i]為中心的子串，在i位置之前的計算中，會不斷更新pr（回文子串最後即將到達的位置）和index（最右即將到達位置的回文子串對應的回文中心）的值。分兩種情況進行chararr[i]值的計算。
（2）pr-1位置即前邊拓展過的回文子串中已經到達的最遠位置，沒有包含當前要計算的i位置。這個時候就是普通的中心拓展，沒有獲得加速。
（3）pr-1位置包含了當前的i位置。如下邊圖示
對於上邊這個例子，其實不太恰當吧，pr為11的時候，以位置6-10為中心的回文子串長度已經不可能超過pr對應的那個子串的長度了，如果是要求最大回文串的話，則問題已經結束了吧。但是如果要求字串中所有的回文串的個數，則問題還是要繼續的。
圖中位置i是要計算回文半徑的位置。右大是pr-1的位置，左大是右大以index對稱的位置。則從左大到右大組成了乙個回文串，稱為大回文串。
已知i之前位置的parr即回文半徑都已經計算過了，以index為對稱中心得到i對稱的位置i'，那麼位置i'的回文半徑也一定是計算過的。假設以i』為中心的最大回文串的左邊界和右邊界分別記為「左小」和「右小」，很明顯左小處與右小處的字元相等。則根據左小右小與左大右大的位置關係可以分三種情況來討論位置i處回文半徑的計算。
分類標準是左小在左大的左邊、右邊，以及左小剛好等於左大三種情況！
注意左小到右小和左大到右大是兩個回文串！
情況一：「左小」和「右小」完全包含在「左大」和「右大」內部，此時以位置i為中心的最大回文半徑可直接確定，就是位置i'處的回文半徑（已計算）
a'是左小的前乙個字元，b'是右小的後乙個字元，因為左小到右小是以i'為中心的最大回文串，所以a' != b'，否則以i'為中心的回文串會更大
把a',b'，左小，右小以index為中心對稱過去如圖所示。因為左小到右小時回文串，右小'到左小'是它的逆序，當然也是回文串。而a'!=b'，則a也不等於b，因此位置i處的最大回文半徑與位置i'處一樣，可直接確定。
情況二：左小到右小這個字串的左側部分在左大到右大字串的外部，即小字串左小左大在左邊超出左大這個邊界了，此時位置i處回文半徑可直接確定。
注意這裡的abcd跟情況一不是乙個含義，情況一中a'是左小的前乙個字元，b'是右小的後乙個字元，而情況二中的ab與左小右小沒有關係，只與大字串左大到右大有關係。
a是左大左邊第乙個字元，左大』是左大以i'為中心的對稱位置。同理右大'是右大以i為中心的對稱位置。
b是左大』右邊第乙個字元，c是右大』左邊第乙個字元，d是右大右邊第乙個字元。
因為左大到左大』包含在左小到右小之間，而左小到右小是回文串，因此左大到左大』也是回文串，因此右大』到右大也是回文串。
則右大』到右大就是位置i對應的最大回文串。
證明：因為a和b都包含在左小到右小之間，所以a == b成立
又因為b和c關於index對稱，包含在左大到右大之間，所以b==c成立
又因為index處的最長回文串就是左大到右大，所以a != d，否則index處的回文串會更長
綜上，c != d
所以右大』到右大就是位置i處的最長回文串
情況三：左小和左大是同乙個位置，以i'為中心的最大回文串剛好壓在以index為中心的最大回文串的邊界上，此時只能在中心拓展時減少運算，不能直接確定位置i處的回文半徑。
如圖，左小左大重疊，右大』與右大與左小左大對稱，則以位置i為中心的回文串至少是右大』到右大
設a為右大』左側第乙個字元，b為右大右側第乙個字元，關於a和b是否相等我們是無法判斷的，因此要從右大'左側和右大的右側字元分配向左向右進行拓展。才能最終確定位置i處的最大回文半徑。
4. 得到陣列parr[i],求最大回文串長度
設位置i處回文半徑最大，parr[i]為max，則max - 1就是原字串str中最長回文子串。
設在字串chararr中的最長回文串長度為m，則 max = m/2 +1，這裡的出發是整除，加1是加上中心字元。
設此最長回文串對應str中回文串長度為n，則m = 2n+1
故 （2n+1）/2 + 1 = max 這裡得除法也是整除
得 n =max -1
高階問題一 求字串中所有回文子串的個數
注意，如果乙個位置i處的最大回文半徑是x，則這個位置i處的所有回文子串的個數就是x，所以如果要求乙個字串中所有的回文子串，則把parr陣列中所有元素加起來即可。
高階問題二 在字串最後新增最少字元，使整個字串成為回文串
在必須包含最後乙個字元的情況下，查詢最長的回文子串，然後把字串前邊不在這個回文子串內的子字串逆序接在後邊，就能使得整個字串成為回文串。
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