英譯過來就是馬拉車
是乙個求乙個字串中最長回文連續子串行的演算法
例如abaabaabb最長的就是7
abaaaaba
最長就是8
ababbb最長就是3
注意：乙個字串可能不只有乙個最長回文連續子串行
傳統做法就是列舉中間點向兩邊擴充套件，時間複雜度是o（n^2）
然後這個演算法就優化到了o（n）
這是優化嗎，性質都變了啊喂
首先回文分為兩種：奇回文和偶回文如果列舉的話，有時候是字元，有時候要列舉字元之間的位置，就很麻煩
為了操作方便（因為我們要定義以i為中心），我們把它們都變成奇回文
怎麼做呢？很簡單，全部插入乙個符號即可（沒出現過）
例如
abaababa ——> (#a#b#a#a#b#a#b#a#)
前後是防止越界，你可以隨便定義（只要字串裡沒有的，不會衝突）
原來aba就可以變成#a#b#a#
原來baab就可以變成#b#a#a#b#
這樣一來就全部變成了奇回文啦！
我們定義p[i]是以i為中心的，最長回文串的半徑（包括自己）
字串(#a
#b#a
#a#b
#a#b
#a#)
p112
1412
7214
1214
1211
我們現在要做的就是o（n）處理出每乙個p[i]
考慮能不能根據之前已經得到的來推測出答案呢
當前我們列舉到i，已知有乙個以mid為中心的回文子串，其右端點到了mx
可知以mid為分界線，左右兩邊是完全對稱的（回文子串定義）
當i+p[j]
我們就可以直接更新答案，因為不可能更長了
當i+p[j]>=mx時
我們只能到mx這個位置，因為我們不知道mx後面是否還能繼續匹配
（只取紅色部分）
我們就可以根據i的對稱點j來更新答案，但是p[i]不一定等於p[j]，因為mx後面的還是未知的，我們不知道，這一部分暴力匹配就是了
可知mx是一直在增大，每增大一次，我們需要比較一次，mx最多從0到n，所以也就是o（n）的複雜度
其實和kmp都有乙個運用已知答案的思想
最後輸出答案的時候我們半徑減一即可（可以自己手%一下找找規律）
1 #include2using
namespace
std;
3char s_new[21000002];4
char s[11000002];5
int p[21000002];6
int init()
16 s_new[j]='\0'
;17return
j;18}19
intmanacher()
2036 ans=max(ans,p[i]-1);//
更新答案
3738}39
return
ans;40}
41int
main()
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Manacher 馬拉車演算法
給定乙個字串，求出其的最長回文子串 乙個將時間複雜度優化到o n 的演算法 暴力演算法，但不是純暴力，即按照做過的事情不再去做來優化 我們知道，乙個回文串要麼是奇數的串 aba 要麼是偶數的串 abba 可以看出，乙個回文串有乙個對稱軸 對於奇數串aba來說,對稱軸就是b 而對於偶數串abba來說，...
Manacher演算法（馬拉車）
演算法總結第三彈 manacher演算法，前面講了兩個字串相演算法 kmp和拓展kmp，這次來還是來總結乙個字串演算法，manacher演算法，我習慣叫他 馬拉車 演算法。相對於前面介紹的兩個演算法，manacher演算法的應用範圍要狹窄得多，但是它的思想和拓展kmp演算法有很多共通支出，所以在這裡...
馬拉車演算法manacher
1.預處理解決奇回文和偶回文問題 比如 str bcbaa 在每個字元的開頭，結尾和中間插入乙個特殊字元 來得到乙個新的字串 b c b a a 這樣對於原來字串中的奇回文 bcb 來說，在新的字串中變成了 b c b 還是奇回文，只是回文串長度從3變成了7 注意 中 i 1 0，與1按位與，如果i...