介紹：manacher是一種用來求字串子串中最長回文長度，時間複雜度可以達到o(n
)o(n)
o(n)
級別。下面先介紹暴力求解法。
思路：
①求出字串的所有子串，時間複雜度為o(n
2)o(n^2)
o(n2
)。設定指標lef
t，ri
ghtleft，right
left，r
ight
，分別表示子串的左右下標，在第乙個for迴圈列舉出所有可能的lef
tleft
left
，在第二個for迴圈列舉出在lef
tleft
left
情況下，所有可能的rig
htright
right。
②判斷字串為回文字串的方法，時間複雜度為o(n
)o(n)
o(n)
。把字串翻轉，與原來字元比較如果相同即為回文字串。
源**
bool
ispalindromes
(string s,
int,
int)
;void
findsubstring
(string s)}}
}
原理：對於奇數長度的字串，如s="
abcb
a"s="abcba"
s="abc
ba"，肯定有乙個中心位置，如c
cc，左右分別是對稱的區域，如果從第0個開始遍歷，就會有乙個時時更新的最右回文字元。比如，從第乙個a開始最右的回文字元是是s[0
](a)
s[0] (a)
s[0](a
)，到c時最右字元是s[4
](a)
s[4](a)
s[4](a
)。可能有人會問了這樣做有什麼用，接下來我就介紹如何利用這個最右邊界。
假設這個最右邊界為max
nmaxn
maxn
，這個最右邊界的中心為cen
tercenter
center
，當前位置的下標為ser
vial
servial
servia
l。①如果ser
vial
servial
servia
l位於這個最右邊界內，即ser
vial
xnservialse
rvialxn
，根據對稱我們可以找到左邊的字母，如前面字串中s[4
]as[4]a
s[4]
a對應s[0
]as[0]a
s[0]a。
根據前面的字母我們可以知道該字母的回文長度，如果長度的一半−1-1
−1沒有超過左邊界，那麼很明顯右邊字母的回文長度等於左邊的那個，這裡畫**釋一下吧。
如果超過了左邊界，那麼就是說左邊字母有些字元是不包含在這個最右的回文字元中的，所以我們只能先確定一部分回文字元（最右的座標減去ser
vial
∗2+1
servial*2+1
servia
l∗2+
1),而右邊的無法確定。
②如果ser
vial
servial
servia
l本來就不在最右字串裡面，就可以先讓它的回文長度為1
11，然後開始向搜尋。這個應該好理解，就不畫圖了，有不懂的dd我。
這兩種進行更新時，如果超過了回文字串的最右邊界，記得更新邊境。
如果你以為這樣就玩了，那你就錯了，如果是字串是偶數個時，我們是找不到，所謂的cen
tercenter
center
，所以我們在每乙個字元中間插入乙個字串沒有的字元如∗
*∗，最後還在開頭跟結尾插入另兩個字元作為哨兵。因此具體的做法也要稍稍調整一下，我們只用紀錄長度的一半就好，因為有一半是無關的字元∗*∗。
如我們把aba
abaab
a，變為∗a∗
b∗a∗
*a*b*a*
∗a∗b∗a
∗，長度由3
33變到了7
77，其實我們只要記錄b
bb和後面的長度即可，為4
44，4−1
4-14−
1即為正確結果。
對於偶數個的如aaaa
aa，變為∗a∗
a∗*a*a*
∗a∗a
∗，記錄一半的長度為3
33，3−1
3-13−
1，ok
!ok!
ok!
最後分別給一下兩部分的函式
int(char
*ori)
cur[
2*len+1]
='*'
; cur[
2*len+2]
='$'
;//哨兵
cur[
2*len+3]
='0'
;//字串結束的標誌
return
2*len+1;
}int
manacher
(char
*cur,
int len)
ans=
max(ans,len[t]);
}return ans-1;
//由於補充字元的結果，在紙上畫一下很容易看出來的ok！
ok！ok
！搞定，我寫部落格的目的主要是為了鞏固知識，所以有部分會借鑑一下。
部分引用於這。
Manacher 馬拉車演算法
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演算法總結第三彈 manacher演算法，前面講了兩個字串相演算法 kmp和拓展kmp，這次來還是來總結乙個字串演算法，manacher演算法，我習慣叫他 馬拉車 演算法。相對於前面介紹的兩個演算法，manacher演算法的應用範圍要狹窄得多，但是它的思想和拓展kmp演算法有很多共通支出，所以在這裡...
馬拉車演算法manacher
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