給定乙個陣列 a[0,1,…,n-1],請構建乙個陣列 b[0,1,…,n-1],其中 b[i] 的值是陣列 a 中除了下標 i 以外的元素的積, 即 b[i]=a[0]×a[1]×…×a[i-1]×a[i+1]×…×a[n-1]。不能使用除法。
示例:
輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: [120,60,40,30,24]
所有元素乘積之和不會溢位 32 位整數
a.length <= 100000
本題的難點在於不能使用除法,即需要只用乘法生成陣列b。根據題目對b[i]的定義,可列**,如下圖所示。
根據**的主對角線(全為1),可將**分為上三角和下三角兩部分。分別迭代計算下三角和上三角兩部分的乘積,即可不使用除法就獲得結果。
演算法流程:
初始化:陣列b,其中b[0]=1;輔助變數tmp=1;
計算b[i]的下三角各元素的乘積,直接乘入b[i];
計算b[i]的上三角各元素的乘積,記為tmp,並乘入b[i];
返回b。
class
solution
for(
int i = a.length -
2;i >=
0;i--
)return b;
}}
複雜度分析: 面試題66 構建乘積陣列
題目 給定乙個陣列 a 0,1,n 1 請構建乙個陣列 b 0,1,n 1 其中 b 中的元素 b i a 0 a 1 a i 1 a i 1 a n 1 不能使用除法。示例 輸入 1,2,3,4,5 輸出 120,60,40,30,24 所有元素乘積之和不會溢位 32 位整數 a.length 這...
構建乘積陣列
給定乙個陣列a 0,1,n 1 請構建乙個陣列b 0,1,n 1 其中b中的元素b i a 0 a 1 a i 1 a i 1 a n 1 不能使用除法。思路 這題我原本的方法比較暴力,複雜度為o n 2 後參考劍指的方法,複雜度降為o n 涉及到這種容易重複計算的要考慮用空間記錄前列的結果 陣列乘...
構建乘積陣列
題目描述 給定乙個陣列a 0,1,n 1 請構建乙個陣列b 0,1,n 1 其中b中的元素b i a 0 a 1 a i 1 a i 1 a n 1 不能使用除法。思路 類似於動態規劃 用兩個陣列儲存 v1中v1 i 儲存前i 1個數的乘積 v1 0 1 然後從前往後遍歷v i v i 1 a i ...