動態規劃 矩陣連乘問題

#include

#include
#define n 100
void
matrixchain
(int p[n+1]
,int n,
int m[n+1]
[n+1],
int s[n+1]
[n+1])
for(r=
2;r<=n;r++)}
}}}void
traceback
(int i,
int j,
int s[n+1]
[n+1])
//用遞迴來實現輸出得到最小數乘次數的表示式
intmain()
matrixchain
(p,n,m,s)
;printf
("%d\n"
,m[1
][n-1]
);traceback(0
,n-1
,s);
}

#include

#include
#define n 100
intrecurmatrixchain
(int i,
int j)
//利用遞迴式直接計算a[i:j]
}return u;
}void
traceback
(int i,
int j,
int s[n+1]
[n+1])
//用遞迴來實現輸出得到最小數乘次數的表示式
intmain()
recurmatrixchain
(0，n)
;printf
("%d\n"
,m[1
][n-1]
);traceback(0
,n-1
,s);
}

#include

#define n 100
intmemoizedmatrixchain
(int n,
int m[n+1]
[n+1],
int s[n+1]
[n+1])
//用陣列m來記錄子問題的最優值
}return
lookupchain(1
,n);
}int
lookupchain
(int i,
int j)
}    m[i]
[j]=u;
//自頂向下地遞迴計算，並將計算結果存入m[i][j]
return u;
}void
traceback
(int i,
int j,
int s[n+1]
[n+1])
//用遞迴來實現輸出得到最小數乘次數的表示式
intmain()
memoizedmatrixchain
(n,m,s)
;printf
("%d\n"
,m[1
][n-1]
);traceback(0
,n-1
,s);
}

矩陣連乘 動態規劃 動態規劃解矩陣連乘問題

一.矩陣鏈事例 矩陣鏈問題主要涉及的時在多個矩陣相乘，如何通過相乘的順序來減少程式執行。二.例題分析 這次分析過程按照動態規劃的三個基本條件來逐步解答 1 尋找最優子結構 假設我們已經找到父矩陣鏈最優解，當我們劃分到最後一步時都是兩個子矩陣鏈 分別被括號包圍 相乘，如 a1a2a3a4 a5a6a7...

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給定n 1個矩陣 a0,a1,a2,an 1 其中ai與ai 1是可乘的，i 0,1,2,n 2。矩陣乘法滿足結合律。考察這n個矩陣的連乘積，得出運算次數最少的結合。首先，考慮兩個矩陣相乘。如果a b兩個矩陣可以相乘，那麼a b的形式必定滿足 a p q b q r 設c a b，那麼c滿足c p ...