單調棧初步學習

從棧底元素到棧頂元素呈單調遞增或單調遞減，棧內序列滿足單調性的棧；

(1)當新元素在單調性上優於棧頂時（單增棧新元素比棧頂大（公升序）單減棧新元素比棧頂小 (降序) ），壓棧，棧深+1；

(2)當新元素在單調性與棧頂相同（新元素於棧頂相同）或劣於棧頂時（單增棧新元素比棧頂小，單減棧新元素比棧頂大），彈棧，棧深-1；

模擬實現乙個在原輸入資料的順序基礎上遞減的單調棧：

現在有一組數10，3，7，4，12。從左到右依次入棧，則如果棧為空或入棧元素值小於棧頂元素值，則入棧；否則，如果入棧則會破壞棧的單調性，則需要把比入棧元素小的元素全部出棧。單調遞減的棧反之。

輸入

5

10 3 7 4 12

#include
using
namespace std;
const
int n=
1e6;
int stk[n]
,tt=0;
intmain()
//輸出模擬棧中的元素
for(
int i =
1; i <= tt;
++i)  cout<<<
" ";
return0;
}

輸出：

3 4 12

僅第14行的符號變了。

#include
using
namespace std;
const
int n=
1e6;
int stk[n]
,tt=0;
intmain()
//輸出模擬棧中的元素
for(
int i =
1; i <= tt;
++i)  cout<<<
" ";
return0;
}

輸出：

給定乙個長度為n的整數數列，輸出每個數左邊第乙個比它小的數，如果不存在則輸出-1。

輸入格式

第一行包含整數n，表示數列長度。

第二行包含n個整數，表示整數數列。

輸出格式

共一行，包含n個整數，其中第 i 個數表示第 i 個數的左邊第乙個比它小的數，如果不存在則輸出-1。

資料範圍

1≤n≤105

1≤數列中元素≤109

輸入樣例：

5

3 4 2 7 5

輸出樣例：

-1 3 -1 2 2

暴力，二重迴圈：

#include
using
namespace std;
const
int n=
1e5+10;
int a[n]
;int
main()
}if(j==-1
) cout<<
"-1 ";}
return0;
}

我們根據這個過程，觀察到一些性質，一些數可能再也不會被用到：

在查詢過程中，我們是從第1個數a[0]開始查詢的，

第1個數左邊肯定不存在數，輸出-1，並把a[0]入棧；

第2個數a[1]時，現在開始判斷a[1]和a[0]的關係，分兩種情況：

a[1]>a[0] ，此時a[0]符合題目要求：是a[1]左邊的第乙個比它小的數，可以輸出，並把a[1]入棧。

a[1]<=a[0]，此時a[1]左邊不滿足符合要求的數，那麼輸出-1，同時由於a[1]<=a[0]，所以a[0]就是那個再也不會被用到的數，因為一旦a[0]是符合小於a[i]（i>=2），那麼a[1]必然符合，且比a[0]靠近a[i]，所以不僅要輸出-1，還要把a[0]彈出(因為用不到了)，再把a[1]入棧。

第3個數a[2]，有了第二步的判斷，現在只用判斷a[2]和a[1]的關係即可：(a[1]一定是左邊裡面最大的)，然後具體的操作情況都和第2步一樣。

越往後，棧裡面的元素可能有多個，如果a[i]<=a[i-1]，a[i-1]被彈出後，不能停止，還要繼續判斷a[i]與a[i-2]的關係，直到找到滿足要求的數或者棧為空為止。即如果棧不為空並且a[i]<=a[i-k]，就一直出棧，更適合while語句。

最終，我們得到的是乙個在原輸入資料的順序基礎上，得到的乙個公升序的儲存資料的棧。

#include
using
namespace std;
const
int n=
1e5+10;
int a[n]
,tt;
//這裡採用陣列模擬棧來操作,從下標1開始儲存
intmain()
return0;
}

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