藍橋杯Fibonacci數列的遞推公式問題

2021-10-17 08:28:02 字數 935 閱讀 4916

fibonacci數列的遞推公式為:fn=fn-1+fn-2,其中f1=f2=1。

當n比較大時,fn也非常大,現在我們想知道,fn除以10007的餘數是多少。

輸入格式

輸入包含乙個整數n。

輸出格式

輸出一行,包含乙個整數,表示fn除以10007的餘數。

說明:在本題中,答案是要求fn除以10007的餘數,因此我們只要能算出這個餘數即可,而不需要先計算出fn的準確值,再將計算的結果除以10007取餘數,直接計算餘數往往比先算出原數再取餘簡單。

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資料規模與約定

1 <= n <= 1,000,000。

#include

using

namespace std;

yushu

(int n)

else

} m=a[n]

%10007

; cout<}int

main()

yushu

(n);

}

由於本題目是乙個簡單的規律問題,在空間複雜度上不能夠有太多的空間,所以要著重考慮空間複雜度和時間複雜度,要進行修改。

#include

using

namespace std;

intmain()

cout<<

(b%10007

)<}return0;

}

修改後是運用了乙個三個數的迴圈的過程,先另a和b的初始值為1,並新定義乙個整形數為t,在每一次的迴圈過程中都將a的值賦給t,b的值賦給a,b+t的值賦給b,實現迴圈,因此只需要浪費三個空間就可以解決此問題,如果運用陣列則需要浪費n個空間,並且時間複雜度也大大增加。

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