入門訓練 fibonacci數列
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問題描述
fibonacci數列的遞推公式為：fn=fn-1+fn-2，其中f1=f2=1。
當n比較大時，fn也非常大，現在我們想知道，fn除以10007的餘數是多少。
輸入格式
輸入包含乙個整數n。
輸出格式
輸出一行，包含乙個整數，表示f
n除以10007的餘數。
說明：在本題中，答案是要求fn除以10007的餘數，因此我們只要能算出這個餘數即可，而不需要先計算出fn的準確值，再將計算的結果除以10007取餘數，直接計算餘數往往比先算出原數再取餘簡單。
樣例輸入
10樣例輸出
55樣例輸入
22樣例輸出
7704
資料規模與約定
1 <= n <= 1,000,000。
這個題最先想到的就是最笨的方法，直接把
fibonacci數列裡的數一一用for迴圈算出，顯然因為n太大了，連編譯器都通過不了
f[n]除以10007的餘數。
為什麼用f[i]存餘數也能得出正確答案呢?下面來簡單證明一下:
設f[i]=f[i]%10007
當f[i]<10007時，f[i]%10007=f[i]=f[i]，所以f[i]%10007=f[i]%10007,好理解。
當f[i]>=10007時，f[i]%10007=f[i],f[i]=f[i]+10007*k(k=1,2,...),有f[i]%10007=f[i]=f[i]%10007。
綜上，用乙個ans存餘數就可以了，這樣可以避免f[i]太大為通過不了。
#includeusing namespace std;
int main()
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
藍橋杯 Fibonacci數列
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