在討論多邊形碰撞檢測之前，我們可以先思考一下遊戲物件怎麼判斷2d圖形有碰撞，靠的是判斷2d圖形在遊戲世界中有接觸，或者有重疊區域，大到包含，小到重疊接觸乙個點。 那麼我們就需要精確計算2d圖形在某一幀有重疊部分，或者預判到下一幀有重疊部分，那麼就是碰撞到了。
先從簡單的模型來討論碰撞。
判斷乙個點是否在多邊形區域內，我們可以先從簡單的模式來。
判斷乙個點是否在矩形區域內，假設這個矩形平行於xy軸，那麼我們可以通過，點的座標與矩形四點的座標進行比較 點（x,y）,矩形四點 a（x1,y1）、b（x2,y2）、c（x3,y3）、d（x4,y4） abcd四點自左下角，順時針排列。x1=x4 , x2=x3 , y1=y2 , y3=y4
若 x1 < x < x2,且 y1 < y < y3 那麼點在矩形範圍內。
拓展下去，如果矩形進行了旋轉，不再平行於xy軸，又應當怎麼判斷呢？
提乙個不恰當的方案： 可以將點與矩形四點連線，可以形成至少三個至多四個三角形。當點在矩形線上時，形成三個三角形。 將形成的三角形面積累加，如果面積和等於矩形面積，那麼點在矩形內，如果面積和大於矩形面積，那麼就不在矩形內。
不過這種計算方式肯定不適合計算多邊形，所以不適用於多邊形碰撞。
射線法不僅僅適用於規則的矩形，也適用於多邊形。
沿著點做多條射線，那麼每條射線就會與多邊形產生n個交點（0個交點也算）。若某一條射線產生奇數個交點，那麼就認定點在多邊形範圍內。
按照簡單的圖形開始
圓形與圓形是最簡單的判斷了，只需要判斷半徑和與圓心距離的關係就能得到碰撞結果。
(r1+r2)^2 <= (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2
求出矩形上距離圓心上的最近點p
如圖所示：
delevin：【opengl】簡單2d碰撞遊戲zhuanlan.zhihu.com
凸多邊形是指在多邊形中任意取兩點，將兩點連線，產生一條線段，如果線段完整的處在多邊形內，那麼就是凸多邊形，如果線段有部分處於多邊形外，就屬於凹多邊形。 這裡先討論凸多邊形。
凸多邊形的碰撞判斷方式是分離軸定理。 指的是將乙個凸n邊形取每條邊的法向量，可以得到n條法向量，那麼兩個凸n邊形就能得到2n條法向量，我們將兩個圖形投影到每條法向量上，在每條法向量上將得到兩條線段，如果沒條法向量上的線段都有重合部分，那麼就認定凸多邊形相互碰撞了。反之，則沒有碰撞。
其實就是把凹多邊形進行分割，拆成凸多邊形，然後進行碰撞判斷。
要知道遊戲內的物件數量可能非常多，那麼每一幀需要進行碰撞檢測的遊戲數量將讓cpu不堪重負，因此，需要採取必要的手段，減少碰撞計算。前面提到的都是計算方式，這裡將講解一些減少計算的手段。
我們將遊戲物件按座標劃分區域，如果有必要，可以將四叉樹的深度增加，將遊戲物件劃分區域分的更細。 如下所以：
劃分區域後，我們可以只對區域內的節點進行檢測碰撞，因為在邏輯上我們就可以判斷到，不在乙個區域內的兩個節點不沒有碰撞的，也就沒有計算碰撞的必要了。為此，我們需要每一幀去更新這個四叉樹，這就是在用空間換時間，犧牲部分空間來儲存四叉樹，保證計算量的減少。
delevin：【opengl】基於四叉樹的2d碰撞檢測zhuanlan.zhihu.com
要知道多邊形是有可能特別複雜的，如果區域內每個多邊形的邊數都特別大，那麼意味著每兩個多邊形進行計算的消耗時間將特別高，這個時候我們需要將多邊形進行矩形包裹。 因為矩形是相對簡單，方便計算的2d圖形。 有了包圍盒，我們就可以在進行分離軸定理計算前，先進行一步矩形與矩形的計算。（當然這裡並不一定要選擇矩形進行包圍，也可以是圓形，這個視情況而定，這裡直接討論矩形情況）
步驟如下：
矩形包圍盒判斷碰撞，如果有碰撞，再進行第二步，如果無碰撞，就認定為無碰撞，不用進行第二步。
分離軸定理計算多邊形碰撞，如果有碰撞，則有碰撞，如果無，則無碰撞。
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