回溯法的第一道題目，就不簡單呀！
❞給定兩個整數 n 和 k，返回 1 ... n 中所有可能的 k 個數的組合。
示例:輸入: n = 4, k = 2
輸出:[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
] 本題這是回溯法的經典題目。
直接的解法當然是使用for迴圈，例如示例中k為2，很容易想到 用兩個for迴圈，這樣就可以輸出 和示例中一樣的結果。
**如下：
int n = 4;
for (int i = 1; i <= n; i++)
}
int n = 100;
for (int i = 1; i <= n; i++) }}
「此時就會發現雖然想暴力搜尋，但是用for迴圈巢狀連暴力都寫不出來！」
咋整？回溯搜尋法來了，雖然回溯法也是暴力，但至少能寫出來，不像for迴圈巢狀k層讓人絕望。
那麼回溯法怎麼暴力搜呢？
上面我們說了「要解決 n為100，k為50的情況，暴力寫法需要巢狀50層for迴圈，那麼回溯法就用遞迴來解決巢狀層數的問題」。
遞迴來做層疊巢狀(可以理解是開k層for迴圈)，「每一次的遞迴中巢狀乙個for迴圈，那麼遞迴就可以用於解決多層巢狀迴圈的問題了」。
一些同學本來對遞迴就懵，回溯法中遞迴還要巢狀for迴圈，可能就直接暈倒了！
如果腦洞模擬回溯搜尋的過程，絕對可以讓人窒息，所以需要抽象圖形結構來進一步理解。
「我們在關於回溯演算法，你該了解這些！中說道回溯法解決的問題都可以抽象為樹形結構(n叉樹)，用樹形結構來理解回溯就容易多了」。
那麼我把組合問題抽象為如下樹形結構：
可以看出這個棵樹，一開始集合是 1，2，3，4， 從左向右取數，取過的數，不在重複取。
第一次取1，集合變為2，3，4 ，因為k為2，我們只需要再取乙個數就可以了，分別取2，3，4，得到集合[1,2] [1,3] [1,4]，以此類推。
「每次從集合中選取元素，可選擇的範圍隨著選擇的進行而收縮，調整可選擇的範圍」。
「圖中可以發現n相當於樹的寬度，k相當於樹的深度」。
那麼如何在這個樹上遍歷，然後收集到我們要的結果集呢？
「圖中每次搜尋到了葉子節點，我們就找到了乙個結果」。
相當於只需要把達到葉子節點的結果收集起來，就可以求得 n個數中k個數的組合集合。
在關於回溯演算法，你該了解這些！中我們提到了回溯法三部曲，那麼我們按照回溯法三部曲開始正式講解**了。
在這裡要定義兩個全域性變數，乙個用來存放符合條件單一結果，乙個用來存放符合條件結果的集合。
**如下：
vector> result; // 存放符合條件結果的集合
vector path; // 用來存放符合條件結果
函式裡一定有兩個引數，既然是集合n裡面取k的數，那麼n和k是兩個int型的引數。
然後還需要乙個引數，為int型變數startindex，這個引數用來記錄本層遞迴的中，集合從**開始遍歷(集合就是[1,...,n] )。
為什麼要有這個startindex呢？
「每次從集合中選取元素，可選擇的範圍隨著選擇的進行而收縮，調整可選擇的範圍，就是要靠startindex」。
從下圖中紅線部分可以看出，在集合[1,2,3,4]取1之後，下一層遞迴，就要在[2,3,4]中取數了，那麼下一層遞迴如何知道從[2,3,4]中取數呢，靠的就是startindex。
所以需要startindex來記錄下一層遞迴，搜尋的起始位置。
那麼整體**如下：
vector> result; // 存放符合條件結果的集合
vector path; // 用來存放符合條件單一結果
void backtracking(int n, int k, int startindex)
path這個陣列的大小如果達到k，說明我們找到了乙個子集大小為k的組合了，在圖中path存的就是根節點到葉子節點的路徑。
如圖紅色部分：
此時用result二維陣列，把path儲存起來，並終止本層遞迴。
所以終止條件**如下：
if (path.size() == k)
如此我們才遍歷完圖中的這棵樹。
for迴圈每次從startindex開始遍歷，然後用path儲存取到的節點i。
**如下：
for (int i = startindex; i <= n; i++)
backtracking的下面部分就是回溯的操作了，撤銷本次處理的結果。
關鍵地方都講完了，組合問題c++完整**如下：
class solution for (int i = startindex; i <= n; i++)
}public:
vector> combine(int n, int k)
};
如下：
void backtracking(引數)
for (選擇：本層集合中元素(樹中節點孩子的數量就是集合的大小))
}
組合問題是回溯法解決的經典問題，我們開始的時候給大家列舉乙個很形象的例子，就是n為100，k為50的話，直接想法就需要50層for迴圈。
從而引出了回溯法就是解決這種k層for迴圈巢狀的問題。
然後進一步把回溯法的搜尋過程抽象為樹形結構，可以直觀的看出搜尋的過程。
接著用回溯法三部曲，逐步分析了函式引數、終止條件和單層搜尋的過程。
「就醬，如果對你有幫助，就幫carl**一下吧，讓更多的同學發現這裡！」
-------end-------
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精彩回顧關於回溯演算法，你該了解這些！二叉樹：總結篇！雙指標法：總結篇！棧與佇列：總結篇！字串：總結篇！陣列：總結篇
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