指數函式的公式如下：
y = a^x (a是常數，且a>0,a!=1)
指數函式的定義域是(-∞,+∞)，指數函式與冪函式不同，底數a是常數，變數x是指數，y是冪的值。
區分冪函式和指數函式的關鍵點是看變數x是指數還是底數，若x是指數，函式為指數函式，否則函式為冪函式。
借助於函式影象來理解函式的性質。
例1 繪製a=1/3的函式影象
# 匯入sympy庫
from sympy import symbols,sin,plot
# 定義指數函式
def func(y,x):
return y**x
# 定義數學符號x,y
x=symbols('x')
y=symbols('y')
# 生成指數函式公式
f=func(1/3,x)
# 繪製圖形
plot(f,(x,-2,2))
觀察函式影象，當底數為1/3，x在[-2,2]區間內變化時，函式單調減少，函式既不關於原點對稱，也不關於軸對稱，是非奇非偶函式，值域是(0,+∞)。
例2 繪製a=1/3和a=3的函式影象
稍微修改一下例1的繪圖**，繪製兩個函式影象。
# 生成指數函式公式
f1=func(1/3,x)
f2=func(3,x)
# 繪製圖形
觀察函式影象，發現y=a^1/3和y=a^3的影象關於y軸對稱，因為：
y=（1/a）^x = a^-x，所以y=a^x的影象與y=(1/a)^x的影象關於y軸對稱。也可以說底互為倒數的兩個函式影象關於y軸對稱。
觀察函式影象進一步發現，y=a^3函式影象單調增加。讀者可以使用程式繪製a取其它值的函式影象，最終會得出乙個結論：
若a>1，指數函式單調增加，
若0例3 繪製e為底的指數函式
稍微修改一下例1的繪圖**。
import sympy
# 生成指數函式公式
f=func(sympy.e,x)
# 繪製圖形
plot(f,(x,-2,2))
e是sympy預定義的自然常數e，使用e需要匯入sympy庫。
指數函式e^x的重要性在於，e^x的導函式等於自身。
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