最長遞增子串行（longest increasing subsequence，lis)指的是找到乙個特定的最長的子串行，並且子串行中的所有元素單調遞增。
例如， 的 lis 是 ，長度為 4
思想:
假設長度為n的陣列
假設陣列
初始化長度為n=6的陣列l，
表示以
結尾的最長遞增子序的長度，即
遍歷 計算
對於每個i, 需要遍歷 j ( 0< j < i)
如果 則
即 元素可以接到l[j]對應的lis的末尾，因此長度加1, max是為了保證l[i]永遠是最大值； 否則
得到陣列
獲取其中的最大值，則為最長遞增子串行的長度
時間複雜度 ：
實現
def get_lis_length(arr):
"""動態規劃發獲取最長遞增子串行長度
:param arr:
:return:
"""# lis[i]表示以arr[i]結尾的lis長度
lis = np.ones(len(arr))
for i in range(1, len(arr)):
for j in range(i):
if arr[i] > arr[j]:
lis[i] = max(lis[j] + 1, lis[i])
return int(lis.max())
arr = [2, 1, 5, 3, 6, 4, 8, 9, 7]
print(get_lis_length(arr))
遍歷a中的所有的元素 x = a[i]
遍歷結束之後，b的長度則為最長遞增子串行的長度
時間複雜度：
實現
def get_lis_length(arr):
"""二分法獲取最長遞增子串行長度
:param arr:
:return:
"""temp = [arr[0]]
end = 0
for i in range(1, len(arr)):
if arr[i] > temp[end]:
end += 1
else :
pos = binary_search(temp,0, len(temp), arr[i])
temp[pos] = arr[i]
return end + 1
def binary_search(arr, start, end, value):
l = start
r = end-1
while l <= r:
m = (l + r) //2
if arr[m] == value:
return m
elif arr[m] < value:
l = m + 1
else:
r = m - 1
return l
arr = [2, 1, 5, 3, 6, 4, 8, 9, 7]
print(get_lis_length(arr))
子串行1 最長遞增子串行
子串行問題本來就比子串和子陣列要難，因為子串行是不連續的，窮舉困難，而且子串行一般涉及兩個字串，一般來說都是讓求乙個最長子序列，涉及子串行和最值，那一定是動態規劃，o n2 1.定義dp陣列有兩種思路，第一種是乙個一維的dp陣列，兩次for迴圈來解決，dp i 的含義是在array陣列中，以arra...
動態規劃 最長連續遞增子串行的元素個數
例如 vector origin，因為最長連續遞增序列是 所以最長連續遞增子串行個數是5 思路都在 裡面 include include include include using namespace std 動態規劃 狀態定義 dp i 代表以a i 結尾的最長遞增子串行長度 狀態轉移 if a ...
最長公共子串行 最長遞增子串行 最長遞增公共子串行
求最長公共子串行 int dp maxn maxn int a maxn b maxn int main else dp i j max dp i 1 j dp i j 1 printf d n dp m n return 0 輸出最長公共子串行 int dp maxn maxn int d max...