關於量子力學的詮釋有很多種，其中較為著名的有統計詮釋和隱變數理論。統計詮釋我就不多做討論了，隱變數理論的思想主要是排除隨機結果，認為量子測量的結果是由一些目前尚未知道的引數所控制的，這些引數稱為隱變數。知道了這些隱變數的值，就可以**測量結果。其中隱變數理論又分為局域隱變數理論和非局域隱變數理論。
局域隱變數理論是符合相對論時空觀的，亦即測量的作用不會超過光速，非局域隱變數理論則不排除超光速的測量影響。著名的貝爾不等式和 chsh 不等式都是在局域隱變數理論的框架下推導得到的，因此它們可以用以檢驗局域隱變數理論。近代的多次實驗都否定了局域隱變數理論。下文給出詳細推導貝爾不等式和 chsh 不等式的方法。
背景知識：
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以中性
由於角動量守恆，必有
用 表示固定
、 方向時多次測量的
的平均值，在局域隱變數理論上，
，於是：
其中 是隱變數的概率密度函式，推導過程用到了
式。注意到
，於是：
由於 ，
，上式取絕對值可得：
此結果就是
貝爾不等式：
如果考慮四個不同的方向 、 、
、 ，注意
、 ，那麼
與 其中必有乙個為
，另乙個為
，於是：
上式兩邊乘以
並對 積分再取絕對值可得：
此為chsh 不等式。
下面說明貝爾不等式和 chsh 不等式是和量子力學的統計詮釋不相容的。
根據量子力學的統計詮釋，可以計算得：
其中 。
於是，在貝爾不等式中取
與 相夾
、 與
相夾 ，
與 相夾
，這三個平行於同一平面，那麼由量子力學立即得到違背貝爾不等式的結果。
同樣，在 chsh 不等式上，取四個不同的單位向量 、 、
、 平行於同一平面，並且依次相夾
，這時的量子力學結果違背 chsh 不等式。
量子力學概述
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