特殊四面體
1. 正三稜錐s-abc的側稜與底面邊長相等，如果e,f分別為sc,ab的中點，則異面直線ef與sa所成的角的大小為( )
a.90° b.60° c.45° d.30°
2. 三稜錐的各個側稜分別垂直於底面中他的對稜，則此三稜錐頂點在底面上的射影是底面三角形的( )
a.垂心 b.外心 c.內心 d.重心
3. 如圖所示，ab是半圓o的直徑，va垂直於半圓o所在的平面，點c是圓周上不同於a，b的任意一點，m，n分別為va，vc的中點，則下列結論正確的是( )
a．mn∥ab b．平面vac⊥平面vbc
c．mn與bc所成的角為45° d．oc⊥平面vac
4. 有乙個正四面體與乙個正四稜錐，它們所有稜長均相等，將它們重疊乙個側面後，所形成的新幾何體的面數為( )
a.4 b.5 c.6 d.7
5.記四面體4個表面三角形面積的最大值為m，最小值為m，其任意截面三角形的面積為s，則以下命題真命題是( )
11．(多選題)如圖，在三稜錐vabc中，vo⊥平面abc，o∈cd，va＝vb，ad＝bd，則下列結論中一定成立的是( )
a．ac＝bc b．ab⊥vc
c．vc⊥vd d．s
△vcd
·ab＝s
△abc
·vo 12. (多選題)如圖，在直角梯形abcd中，bc⊥dc，ae⊥dc，且e為cd的中點， m，n分別是ad，be的中點，將△ade沿ae折起，則下列說法正確的是( )
a.不論d折至何位置(不在平面abc內)，都有mn∥平面dec；
b.不論d折至何位置(不在平面abc內)，都有mn⊥ae；
c.不論d折至何位置(不在平面abc內)，都有mn∥ab；
13.若三稜錐的三個側面兩兩垂直，且側稜長均為，則其外接球的
體積是________．
14.乙個三稜錐的三檢視如圖所示，其正檢視、側檢視、俯檢視的面積分別為1,2,4. 則這個幾何體外置球的表面積為___________.
四面體的表面積 四面體表面積與體積的平分
四面體表面積與體積的平分 王明飛 摘 要 引題如圖 1,在四面體 abcd中截面 aef經過四面體的內切球的球心o,且與bc,dc 分別截於 e,f,如果截面將四面體分成體積相等的兩部分 試比較四 稜錐a befd 與三稜錐 a efc 的表面積的大小 期刊名稱 中學數學 年卷 期 2007 000...
四面體的表面積 如何求正四面體的體積和表面積？
當正四面體的稜長為a時，體積 2a 12，表面積 3a 2。解答過程如下 正四面體是由四個全等的正三角形所組成的幾何體。它有四個面 四個頂點 六條稜。每個二面角均為70 32 有四個三面角，每個三面角的面角均為60 以a表示稜長，a表示全面積，v表示體積。例如，表面積為8平方厘公尺的正四面體，體積約...
尤拉四面體體積應用
已知乙個三角形abc三點在空間內的座標，和空間某一點q到abc三點的距離，求q點到abc的距離。保證存在點q和abc不共線。第一行是樣例個數。每乙個樣例前三行是abc座標。最後一行是q到平面abc三點的距離。對於每乙個樣例，輸出乙個兩位小數。1 7.000000 49.000000 73.00000...