最近，我上傳了一張名為「數學的深淵」的，大家頗感興趣(可能被數學傷的很深吧^_^)。接下來的日子，我會和大家一起，開啟「十舍數學」號潛水艇，一層一層，前往數學海洋的最深處。希望大家備好「口糧」，背上「行囊」，出發！
劃開海平面，我們數著1、2、3、4、5···，並利用加減乘除法計算出海底矩形魚、圓形魚、三角形魚···離我們的距離，從而下潛到了-18m。看到了約1.8萬種的魚類、2²m長的巨骨舌魚，在下潛根號3600公尺處，我們看到了「豎琴海綿」。正當愜意之時，兩三根交叉的線條擋住了去路。
是它------笛卡爾座標系。
笛卡爾座標系是直角座標系(這個初中學的)和斜座標系(兩條座標軸不垂直)的統稱。------這下，你懂了吧，初中學的平面直角座標系(前提兩條數軸上的度量單位相等)，你就可以喊它更高大上一些的名字，笛卡爾座標系(是不是很厲zhuang害x)。
真正將笛卡爾座標系，發揚光大的是空間笛卡爾座標系。我們高中學空間幾何時，用到的xyz座標系就是空間笛卡爾直角座標系(所以，你又明白了，還有斜角的)。
我們知道，平面直角座標系將平面分成ⅰ，ⅱ，ⅲ，ⅳ四個象限。而空間笛卡爾座標系，則把空間分成八個卦限(嘿嘿，八卦的感覺)。
說的這，得隆重的介紹一下了，沒錯，笛卡爾是乙個人名，也是一位名人。天空一聲巨響，主人公閃亮登場。
他是法國著名哲學家、數學家和物理學家。他最為世人所熟知的是其作為數學家的成就----於2023年，發明了現代數學的基礎工具之一------座標系，將幾何和代數結合，創立了解析幾何學(沒錯，我們從高中起，就深受其害。題，我們來做，鍋，笛卡爾背---當然，開玩笑了)。所以，被譽為解析幾何之父。相傳，心形線方程，也是笛卡爾提出的。
那笛卡爾這位大神是怎麼想到這樣去建立空間座標系來表示物體位置的呢？話說某天，笛卡爾臥病在床，卻仍在反覆思考乙個問題：
幾何圖形是直觀的，而代數方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形與代數方程結合起來，也就是說能不能用幾何圖形來表示方程呢？要想達到此目的，關鍵是如何把組成幾何圖形的點和滿足方程的每一組「數」掛上鉤，他苦苦思索，拼命琢磨，通過什麼樣的方法，才能把「點」和「數」聯絡起來。突然，他看見屋頂角上的乙隻蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會功夫，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的「表演」使笛卡爾的思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做乙個點，它在屋子裡可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數確定下來呢？他又想，屋子裡相鄰的兩面牆與地面交出了三條線，如果把地面上的牆角作為起點，把交出來的三條線作為三根數軸，那麼空間中任意一點的位置就可以用這三根數軸上找到有順序的三個數。反過來，任意給一組三個有順序的數也可以在空間中找出一點p與之對應，同樣道理，用一組數(x、y)可以表示平面上的乙個點，平面上的乙個點也可以有用一組兩個有順序的數來表示，這就是座標系的雛形。電影《異次元殺陣》中，就有笛卡爾座標系的出現，大家感興趣的，也可以去看看。不過電影中與實際的笛卡爾座標系的定義存在較大差異，大家不可混淆。
在笛卡爾以前，幾何和代數是兩門科學，幾何研究圖形，代數研究數。笛卡爾不滿意這兩門科學孤立研究的抽象性，企圖使二者聯絡起來，並使它們具體化。他通過他所設計的座標系統標示法，以及他對於變數的深入研究，證明幾何問題可以歸結為代數問題，在求解時可以運用全部代數方法。從此，變數被引進了數學，成為數學發展中的轉折點，為微積分的出現創造了條件。笛卡爾座標系被廣泛地應用在工程技術和物理學領域中這···就是大神。但，你以為，這樣就完了嗎？不，他老人家還在哲學和物理方面頗有建樹。
他是西方現代哲學思想的奠基人之一，著有《形上學的沉思》(又名《沉思錄》)。他最著名的哲學思想就是那句「我思，故我在。」
他在《哲學原理》中首次比較完整表述了慣性定律和提出動量守恆定律，這些，為後來牛頓的研究，奠定了一定的基礎。
嘿！朋友，那兩三條線已經隨波流走了，我們繼續下潛吧······，下一站會遇到什麼呢？或者，你想遇到什麼呢？
球面座標系轉換為笛卡爾座標系
今天又遇到了球面座標系轉換成笛卡爾座標系，其實是乙個很簡單的問題，記錄一下以便以後檢視。假設球面座標系中的p點座標為 r，theta varphi 有時候球面座標系中的三個座標會使用另一種方式表達 r 無疑就是球體的半徑 theta 稱為傾斜角 inclination varphi 稱為方位角 az...
xy座標正負方向 笛卡爾座標系
壹 笛卡爾座標系 cartesian coordinates 就是直角座標系和斜座標系的統稱。相交於原點的兩條數軸，構成了平面放射座標系。如兩條數軸上的度量單位相等，則稱此放射座標係為笛卡爾座標系。兩條數軸互相垂直的笛卡爾座標系，稱為笛卡爾直角座標系，否則稱為笛卡爾斜角座標系。貳 兩個座標軸的相交點...
Canvas 將螢幕座標系轉換成笛卡爾座標系
canvas繪圖裡的座標系是左上角為原點，向右為x正向，向下為y正向，這被稱為螢幕座標系 如果繪製的內容和幾何無關，螢幕座標系倒也沒什麼，熟悉了也就好了 但如果要重現幾何問題，那人工變換來變換去既傷腦筋，也沒必要。我們可以在繪製之前將ctx變換好，如下 進行螢幕座標系到笛卡爾座標系的變換，原點移動到...