1.3d數學是一門和計算機幾何相關的學科。計算幾何則是研究用數值方法解決幾何問題的學科。
3d數學解說怎樣在3d空間中準確度量位置、距離和角度。
2.在3d數學裡使用最廣泛的度量體系是笛卡爾座標系統。（笛卡爾數學由法國數學家rene descartes發明，並以他的名字命名）
3.關於數的型別：實數包括有理數和無理數(假設用小數表示小數後面有無窮多位)。
實數數學被非常多人覺得是數學中最重要的領域之中的乙個，由於它是project學的基礎，人類使用實數建立了文明。
最酷的事情是有理數可數。而實數不可數。研究自然數和整數的領域稱作離散數學，研究實數的領域稱作連續數學。
（很多物理學家們都覺得：實數僅僅是一種錯覺，由於宇宙是離散和有限的。）
4.c++提供的多種資料型別來描寫敘述3d虛擬世界。包含short,int,float和double。
short是16位整數。能夠代表65536個不同的數值，儘管這個數非常大，可是量度現實世界還是遠遠不夠的。
int是32位整數。能夠代表4,294,967,296個不同的數值。
float是32位有理數，能夠代表4,294,967,296個數值。
double是64位有理數，與float類似。
5.為虛擬世界選擇度量單位的關鍵是選擇離散的精度。
有一種錯誤的觀點覺得short、int是離散的，而float、double是連續的，而實踐上這些資料型別都是離散的。
計算機圖形學第一準則：近似原則 假設它看上去是對的它就是對的。（感覺應該叫計算機實現第一準則—_—!）
6.2d笛卡爾座標系有下面兩點定義：
a. 每乙個2d笛卡爾座標系都有乙個特殊的點。稱作原點（origin(0,0)），它是座標系的中心。
b. 每乙個2d笛卡爾座標系都有兩條過原點的直線向兩邊無限延伸，稱做軸(axis)。
兩個軸相互垂直。
笛卡爾座標系特點：
a. 2d座標空間是無限伸展的。
b. 座標系中的直線沒有寬度，座標系中每乙個點都是座標系的一部分。
7.2d笛卡爾座標系：水平的軸稱作x軸。向右為x軸的正方向，垂直的軸稱作y軸，向上為y軸的正方向。這是表示2d座標系的慣使用方法。
（注意：名詞「水平」和「垂直」實際上並不準確）。
8.例如以下圖，不管我們為x軸和y軸選擇什麼方向，總能通過旋轉使x軸向右為正。y軸向上為正。全部從某種意義上講，全部的2d座標系都是「等價」的。
ps：這樣的說法對3d座標系是不成立的。
9.關於2d笛卡爾座標系的其它一些概念：
a. 在2d平面中，兩個數（x，y）就能夠定位乙個點，且2d座標的標準表示法就是（x。y）。
b. （x。y）每個分量都是到對應的軸的有符號距離，x分量表示該點到y軸的「有符號距離」。相同y分量表示該點到x軸的「有符號距離」。
ps：有符號距離是指在某個方向上距離為正，而在相反的方向上距離為負。
10.3d座標系：我們須要用3個軸來表示三維座標系，前兩個軸稱作x軸和y軸，這類似於2d平面，但並不等同於2d的軸，第3個軸稱作z軸。（3各軸互相垂直）。
11.在3d中定位乙個點須要3個數：x，y和z。分別代表該點到yz，xz和xy平面的有符號距離。
12.對於隨意的3d座標系。通過旋轉我們僅僅能使用個軸和目標同樣，第三個軸總是和目標方向相反。
3d座標系之間不一定是等價的。
實際上，存在兩種全然不同的3d座標系：左手座標系和右手座標系。假設同屬於左手座標系或右手座標系。則能夠通過旋轉來重合，否則不能夠。
左手座標系和右手座標系沒有好壞之分，在不同的研究領域和不同的背景下，人們會選擇不同的座標系。假設運用某種技術結果不正確。那麼非常可能是弄錯了座標系型別。
ps：以後筆記裡使用的都是左手座標系。也就是左圖中的座標系。（本人剛好是左撇子，嘿嘿—_—!）。
參考文獻：（1）《3d math primer for graphics and game development》
3D數學 座標系
什麼是多座標系？用處是什麼？顧名思義，多座標係指在同一空間的不同座標系。如下圖為了繪製不同的幾何體，有時需要更換乙個相對容易繪製的座標系，這就形成了多座標系。該如何表示各種座標系關係？在遊戲模型中，為了表達乙個模型各個部位，需要建立多座標系。而這些不同的座標系又有巢狀關係 如耳朵座標系巢狀在頭部座標...
3D數學學習記錄二
2d變換矩陣的逆矩陣 平移矩陣的逆矩陣 1,0,tx 0,1,ty 0,0,1 就相當於之前的是往前移動，現在是往後移動了。縮放矩陣的逆矩陣 1 sx,0,0 0,1 sy,0 0,0,1 就相當於把之前x,y乘以的倍數，現在除以它的倍數的倒數。旋轉矩陣的逆矩陣 cosx,sinx,0 sinx,c...
3D遊戲引擎數學基礎1 3D座標係
2 3d座標系 有了上面的基礎，過渡到3d座標系簡直是輕而易舉。3d的笛卡爾座標系只是多了乙個z軸，這三條軸相互垂直，共同構成了3d空間。這樣，要在3d空間中定義一點p，就需要3個座標 x y z。另外，這3條軸構成了3個平面 x y平面 x z平面和y z平面。如下圖所示。這3個平面很重要，其中每...