偏度（skewness）可以用來度量隨機變數概率分布的不對稱性。
公式：其中 是均值，
是標準差。
計算例子：
一組資料為1、2、2、4、1，均值為2，標準差約為1.22，所以偏度為
幾何意義：
偏度的取值範圍為(-∞,+∞)
當偏度<0時，概率分布圖左偏。
當偏度=0時，表示資料相對均勻的分布在平均值兩側，不一定是絕對的對稱分布。
當偏度》0時，概率分布圖右偏。
例如上圖中，兩個概率分布圖都是均值=0.6923，標準差=0.1685的，但是他們的形狀是不一樣的，左圖偏度=-0.537，形狀左偏，右圖偏度=0.537，形狀右偏。
峰度（kurtosis）可以用來度量隨機變數概率分布的陡峭程度。
公式：其中 是均值，
是標準差。
幾何意義：
峰度的取值範圍為[1,+∞)，完全服從正態分佈的資料的峰度值為 3，峰度值越大，概率分布圖越高尖，峰度值越小，越矮胖。
例如上圖中，左圖是標準正太分布，峰度=3，右圖的峰度=4，可以看到右圖比左圖更高尖。
通常我們將峰度值減去3，也被稱為超值峰度（excess kurtosis），這樣正態分佈的峰度值等於0，當峰度值》0，則表示該資料分布與正態分佈相比較為高尖，當峰度值<0，則表示該資料分布與正態分佈相比較為矮胖。
[1] measures of shape: skewness and kurtosis
偏度和峰度
偏度這一指標，又稱偏斜係數 偏態係數，是用來幫助判斷資料序列的分布規律性的指標。在資料序列呈對稱分布 正態分佈 的狀態下，其均值 中位數和眾數重合。且在這三個數的兩側，其它所有的資料完全以對稱的方式左右分布。如果資料序列的分布不對稱，則均值 中位數和眾數必定分處不同的位置。這時，若以均值為參照點，則...
偏度和峰度
偏度 skewness 就是分布不對稱的程度。正態分佈是完全對稱的，所以正態分佈的偏度為零。但是現實中很多分布是不對稱的，有的偏向左邊，有的偏向右邊，所以就用偏度來衡量分布偏離的程度。偏度是離群值 outliers 導致的。離群值是那些正數中特別大或者負數中特別小的值，也就是絕對值特別大的值。從名字...
資料的偏度和峰度
我們一般會拿偏度和峰度來看資料的分布形態，而且一般會跟正態分佈做比較，我們把正態分佈的偏度和峰度都看做零。如果我們在實操中，算到偏度峰度不為0，即表明變數存在左偏右偏，或者是高頂平頂這麼一說。偏度是資料的不對稱程度。無論偏度值是 0 正數還是負數，都顯示有關資料分布形狀的資訊。圖 a 圖 b 對稱或...