正態分佈的峰度和偏度分別為 筆記 峰度 偏度

2021-10-14 00:24:14 字數 549 閱讀 6420

峰度(kurtosis)

定義峰度又稱峰態係數,表徵概率密度分布曲線在平均值處峰值高低的特徵數,即是描述總體中所有取值分布形態陡緩程度的統計量。直**來,峰度反映了峰部的尖度。這個統計量需要與正態分佈相比較。

公式定義上峰度是樣本的標準四階中心矩(standardized 4rd central moment)。

隨機變數的峰度計算方法為隨機變數的四階中心矩與方差平方的比值。

具體計算公式為:

性質      

峰度 =0表示該總體資料分布與正態分佈的陡緩程度相同;

峰度 >0表示該總體資料分布與正態分佈相比較為陡峭,為尖頂峰;

峰度 <0表示該總體資料分布與正態分佈相比較為平坦,為平頂峰。

峰度的絕對值數值越大表示其分布形態的陡緩程度與正態分佈的差異程度越大。

峰度的意義 偏度和峰度

偏度 skewness 可以用來度量隨機變數概率分布的不對稱性。公式 其中 是均值,是標準差。計算例子 一組資料為1 2 2 4 1,均值為2,標準差約為1.22,所以偏度為 幾何意義 偏度的取值範圍為 當偏度 0時,概率分布圖左偏。當偏度 0時,表示資料相對均勻的分布在平均值兩側,不一定是絕對的對...

資料的偏度和峰度

我們一般會拿偏度和峰度來看資料的分布形態,而且一般會跟正態分佈做比較,我們把正態分佈的偏度和峰度都看做零。如果我們在實操中,算到偏度峰度不為0,即表明變數存在左偏右偏,或者是高頂平頂這麼一說。偏度是資料的不對稱程度。無論偏度值是 0 正數還是負數,都顯示有關資料分布形狀的資訊。圖 a 圖 b 對稱或...

python求偏度係數 偏度和峰度的計算

偏度 skewness 和峰度 kurtosis 偏度能夠反應分布的對稱情況,右偏 也叫正偏 在影象上表現為資料右邊脫了乙個長長的尾巴,這時大多數值分布在左側,有一小部分值分布在右側。峰度反應的是影象的尖銳程度 峰度越大,表現在影象上面是中心點越尖銳。在相同方差的情況下,中間一大部分的值方差都很小,...