最小生成樹演算法及例題

什麼是生成樹？對連通圖進行遍歷，過程中經過的點和邊的組合可看成一棵樹，也叫生成樹

kruskal演算法

世界上有著許許多多的鐵路線、公路線，想要從乙個城市到另乙個城市修一條線路需要許多資金，當然，修路的方式有多種多樣，現在我們想知道如何修路能使得這些城市之間形成乙個通訊網，並且使得總耗費最少呢？

如何構建最小生成樹呢？我們需要三個陣列：selected，mindist，parent

洛谷模板題

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int maxn =
5050
;int edge[maxn]
[maxn]
;int selected[maxn]
;int mindist[maxn]
;int parent[maxn]
;int ans =0;
int tot =1;
void
prim
(int num,
int m)
}for
(int i=
1;iif(selected[k]
)continue
;        selected[k]=1
;        tot++
;        ans +
= edge[parent[k]
][k]
;for
(int j=
1;j<=num;j++)}
}if(tot!=num) cout<<
"orz"

main()
else
if(z[y])
}memset
(parent,-1
,sizeof parent)
;memset
(mindist,
0x3f
,sizeof mindist)
;prim
(n,1);
return0;
}

這道題坑死我了，一直看了兩個小時沒找到錯誤，一直提示非法訪問記憶體空間，陣列大小也很合適，後來換了c++提交就過了，很奇怪

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int maxn =
505;
int edge[maxn]
[maxn]
;int selected[maxn]
;int mindist[maxn]
;int parent[maxn]
;int ans =0;
int tot =1;
void
prim
(int num,
int m)
}for
(int i=
1;iif(selected[k]
)break
;        selected[k]=1
;        tot++
;        ans +
= edge[parent[k]
][k]
;for
(int j=
1;j<=num;j++)}
}if(tot!=num) cout<<
"?"
main()
else
if(z[y])
}memset
(parent,-1
,sizeof parent)
;memset
(mindist,
0x3f
,sizeof mindist)
;memset
(selected,0,
sizeof selected)
;prim
(m,1);
}return0;
}

更新一道題

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int maxn =
5050
;int selected[maxn]
;double mindist[maxn]
;int parent[maxn]
;double ans =0;
int tot =1;
struct nodest[maxn]
;double
dis(node x, node y)
void
prim
(int num,
int m)
}for
(int i=
1;iif(selected[k]
)continue
;        selected[k]=1
;        tot++
;        ans +
=dis
(st[parent[k]
], st[k]);
for(
int j=
1;j<=num;j++)}
}printf
("%.2lf"
, ans);}
intmain()

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int maxn =
2e5+
100;
struct edgeedge[maxn]
;int set[maxn]
;bool
cmp(edge x,edge y)
intfindset
(int x)
void
kruskal
(int num,
int m)
if(tot == num-
1) cout
"orz"
<}int
main()

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int maxn =
2e5+
100;
struct edgeedge[maxn]
;int set[maxn]
;bool
cmp(edge x,edge y)
intfindset
(int x)
void
kruskal
(int num,
int m)
if(tot == num-
1) cout
"?"<}int
main()
return0;
}

Kruskal最小生成樹 演算法模板 例題

已知連通圖g 圖上有n個頂點。生成樹是指圖g的乙個極小 邊最少 連通子圖，生成樹上有n個頂點 n 1條邊，且任意兩點之間都是連通的。最小生成樹 已知帶權連通圖g，圖中有n個頂點，每條邊都有權值。我們要從圖中抽出一棵生成樹，使得樹上所有邊權之和最小，這棵生成樹就叫做 最小生成樹。常見變形應用 1.要求...

最小生成樹演算法及模板

最小生成樹演算法分為 1.prime演算法 o n 2 由點到邊，每次將到集合距離最短的集合外的點加入集合中，在鬆弛集合外的點到集合的距離 2.kruskal 0 mlogm 將邊從小到大排序，迴圈每一條邊，如果兩點未在同一集合裡 並查集維護 則將該邊加入集合中 稠密圖用prime,稀疏圖用krus...

最小生成樹演算法

由帶權的連通圖生成的數的各邊加起來稱為生成樹的權，把權值最小的生成樹稱為最小生成樹 minimum spanning tree 簡稱為mst 構造最小生成樹的方法就是利用mst性質，一條一條地選擇可以加入的邊。下面介紹兩種用於構造最小生成樹的演算法，其中第一種演算法稱為prim演算法，第二種演算法稱...