已知連通圖g ，圖上有n個頂點。生成樹是指圖g的乙個極小（邊最少）連通子圖，生成樹上有n個頂點、n-1條邊，且任意兩點之間都是連通的。
最小生成樹
已知帶權連通圖g，圖中有n個頂點，每條邊都有權值。我們要從圖中抽出一棵生成樹，使得樹上所有邊權之和最小，這棵生成樹就叫做 最小生成樹。
常見變形應用：
1.要求找最大邊權是最小的的生成樹（多讀幾遍）：直接找最小生成樹即可；
2.次小生成樹：求最小生成樹，每次刪除最小生成樹上一條邊，求最小生成樹，取最小值
3.邊權極差最小的生成樹：列舉每乙個邊，令他的邊權最小，求最小生成樹（所以邊權比他小的邊不參與），求與加入該生成樹中的最大邊權的極差即可。
kruskal演算法流程：
首先定義帶權無向圖g的邊集合為e，接著我們再定義最小生成樹的邊集為t，初始集合t=0 。接著執行以下操作：
邊按權值從小到大排序，然後依次去放置，注意過程中要用並查集判斷是否產生迴路。最終新增了n-1條邊即得到最小生成樹。
#include#includeusing namespace std;
const int maxn=10000;
const int maxm=10000;
struct edge
e[maxm];
bool cmp(edge a,edge b) //重要！
e[maxm];
bool cmp(edge a,edge b) //重要！
} }cnt--;
sort(e+1,e+cnt+1,cmp); //把邊按邊權排序！
for(int i=1;i<=n;i++)
father[i]=i;
int res=0; //記錄新增到最小生成樹中的邊數（最終=n-1即可 ！！！
int ans=0; //記錄邊權值和
for(int i=1;i<=cnt && res
最小生成樹 kruskal（演算法）
最小生成樹 圖中有好多點呀 n個 讓我們找到n 1條邊，來把他們連上吧，但是要讓這n 1條邊的和最小。kruskal演算法 把所有邊由公升序排列，然後從最小的一條邊找起，如果這條邊的兩點不屬於乙個集合 此處運用並查集 那麼就要這條邊，否則，忽略這條邊吧 一直這樣找下去，直到找了n 1條邊為止，此時，...
最小生成樹 Kruskal演算法
1.概覽 kruskal演算法是一種用來尋找最小生成樹的演算法，由joseph kruskal在1956年發表。用來解決同樣問題的還有prim演算法和boruvka演算法等。三種演算法都是貪婪演算法的應用。和boruvka演算法不同的地方是，kruskal演算法在圖中存在相同權值的邊時也有效。2.演...
最小生成樹 kruskal演算法
2016.12.30 演算法思想 先將邊按照權值排序，從權值最小的邊開始列舉，如果當前邊連線的兩個點不屬於同一集合，就將這兩個點連起來 用到的資料結構是並查集 一直到列舉完所有的邊，此時生成的就是最小生成樹 include include include include using namespac...