人工智慧漢諾塔問題

題目：

漢諾塔問題來自乙個古老的傳說：在世界剛被建立的時候有一座鑽石寶塔（塔a),其上有64個金碟。所有碟子按從大到小的次序從塔底堆放至塔頂。緊挨著這座塔有另外兩個鑽石寶塔（塔b和塔c）。從世界創始之日起，婆羅門的牧師們就一直在試圖把塔a上的碟子移動到塔c上去，其間借助於塔b的幫助。每次只能移動乙個碟子，任何時候都不能把乙個碟子放在比它小的碟子上面。當牧師們完成任務時，世界末日也就到了。

採用問題歸約法把漢諾塔問題分成以下三個步驟實現：

1.將塔a上的n-1個碟子借助塔c先移到塔b上

2.把塔a上剩下的乙個碟子移到塔c上

3.把n-1個碟子從塔b借助於塔a移到塔c上

實驗要求：

1.讓盤子數從2 開始到7進行實驗，記錄程式執行時間和遞迴呼叫次數。

2.畫出盤子數n和執行時間t 、遞迴呼叫次數m的關係圖，並進行分析

題目解析：

1.漢諾塔問題規約程式設計

2.程式執行時間輸出

3.遞迴呼叫計時器設計

**：

import copy
import time
# 狀態陣列初始化，一開始所有盤都在第乙個柱子
definit_status
(n):
status =
s =for i in
range
(n):
s.clear(
)chr
(i+ord
('a'))
)1))
return status
# 返回塔符號對應的索引位置 eg：a->1 b->2 c->3 ...
deffind_index
(s, status)
:for i in
range
(len
(status)):
if status[i][0
]== s:
return i+
1return-1
# 列印狀態陣列
defprint_status
(status, n)
:# 對問題描述的狀態進行列印
for i in
range
(n):
print
(status[i][1
], end="")
print
("\n"
)# 對梵塔問題進行問題規約，an-1->b, a_last->c, bn-1->c
deffanta
(n, n, a, b, c, status)
:global use_time
use_time = use_time +
1if n ==1:
# print(str(n)+":"+a+"->"+c)
# 將當前塊對應的狀態改為c塔對應的索引
status[n-1]
[1]= find_index(c, status)
# print_status(status, n)
else
:        fanta(n, n-
1, a, c, b, status)
# print(str(n)+":"+a+"->"+c)
# 將當前塊對應的狀態改為c塔對應的索引
status[n-1]
[1]= find_index(c, status)
# print_status(status, n)
fanta(n, n-
1, b, a, c, status)
if __name__ ==
"__main__"
:print
("輸入圓盤數n:"
)    n =
int(
input()
)    start = time.time(
)    status = init_status(n)
# print_status(status, n)
# 用於記錄一共使用多少次遞迴
use_time =
0    fanta(n, n,
'a',
'b',
'c', status)
end = time.time(
)print
("n="
, n,
",程式執行時間為:",(
(end - start)
*1000000),
"us"
)print
("n="
, n,
",遞迴呼叫次數為："
, use_time)

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