物理學有它自己的羅塞塔石碑。它們是連線宇宙間看上去不同的領域的天書，它們將任何物理學分支同純粹數學聯絡起來。
拉普拉斯方程就是其中之一：
它幾乎無處不在：在電磁學、在流體力學、在引力、在熱學、在肥皂泡……拉普拉斯方程是以法國數學家pierre-simon laplace(皮埃爾-西蒙·拉普拉斯)的名字命名的，他的著作多得足以在維基百科上找到幾個同名條目。
2023年，拉普拉斯證明了太陽系在天文時間尺度上是穩定的——這與牛頓乙個世紀前的想法相反。在證明牛頓錯誤的過程中，拉普拉斯研究了以他名字命名的方程。它只有五個符號：乙個倒三角形叫做「納卜拉」(nabla)——的平方，彎彎曲曲的希臘字母"phi"(讀wi-fi的fi)，乙個等號，乙個零。拉普拉斯只用這五個符號就解讀了宇宙。
"phi"是令人感興趣的東西。這通常代表「勢」，但也可能是其他很多東西。不過現在我們假設它代表了乙個景觀每一點的海拔高度。在山頂上phi很大，在山谷它很小。納卜拉平方是拉普拉斯運算元(laplacian)的運算集合，它測量的是在景觀中移動時(高度)增減之間的平衡。
不管你朝哪個方向，從山頂往下走都是在下降。因為它是最高點，但這也讓拉普拉斯運算元為負：下行選擇完全壓倒上行。同樣，在山谷它是正的：除了向上哪也不能去。在這兩者之間的某個地方上下完全平衡，在這點拉普拉斯運算元為零。
在拉普拉斯方程中，拉普拉斯運算元處處為零。真實的地方太凹凸不平了，以致無法滿足拉普拉斯方程。但是肥皂泡更具合作性。把乙個扭曲的鐵絲衣架浸入肥皂水中，你會發現膜上沒有任何凸起。稍微擺弄一下，你就會發現，你永遠無法讓肥皂泡處於比衣架的最高點高，或比最低點低的位置。從任何角度看最高和最低部分都在鐵絲邊界上。
薄膜的形狀由表面張力決定。拉普拉斯方程完美地描述和預言了它——提醒一下，這個方程是拉普拉斯研究過的，它描述了太陽系。
也可以想象真空中一塊帶電的金屬。通常真空中沒有電壓，但在這種情況下，非常靠近金屬的空間將產生乙個非常類似於金屬本身的電壓。在很遠的地方，電壓會很小——但只有無限遠的地方，電壓才會真正為零。當你逐漸遠離金屬，因為周圍沒有其他電荷導致電壓峰值，因此不會有任何尖銳的峰或谷，於是電壓逐漸下降，這又回到了拉普拉斯方程。為了求出這塊金屬在空間中的任何位置產生的電壓，你只需解拉普拉斯方程即可。
但實際上無需如此。這就是物理學中羅塞塔石碑的美妙之處：當你解肥皂泡的拉普拉斯方程時，你只需在最後一步指明關於衣架的資訊。之前所做的一切完全跟肥皂泡無關，所以它完全適用於電壓。
同樣的解可以應用於任何地方，只需更改最後一步。引力靠近質量處很大，並漸近地趨於零，這就回到拉普拉斯(方程)。當有東西擋住它的去路時水流速度是零，遠離(障礙)時不受干擾——又回到拉普拉斯(方程)。一面鼓的頂部緊緊貼合其邊緣，表面張力使鼓面繃緊和平整——還是回到拉普拉斯(方程)。它遍及整個宇宙，遍及類似的教學和研究中。
而且你只需解一次。
Laplace 拉普拉斯 運算元
摘要 原理 拉普拉斯運算元是二階微分線性運算元，在影象邊緣處理中，二階微分的邊緣定位能力更強，銳化效果更好，因此在進行影象邊緣處理時，直接採用二階微分運算元而不使用一階微分。離散函式的導數退化成了差分，一維一階差分公式和二階差分公式分別為 如圖2所示 圖2 一階微分和二階微分計算 分別對laplac...
拉普拉斯銳化
影象銳化 提供影象的對比度從而使得影象清晰起來，在影象平滑中，為了使得影象模糊，通常採用鄰域平均的方法縮小鄰域內畫素之間的灰度差異。在影象銳化中，提高鄰域內畫素的灰度差來提高影象的對比度。影象的拉普拉斯銳化是利用拉普拉斯運算元對影象進行邊緣增強的一種方法，拉普拉斯運算元是以影象鄰域內畫素灰度查分計算...
拉普拉斯變換
void cvlaplace const cvarr src，cvarr det int aperturesize 3 該函式通常把原影象和目標影象以及中孔大小作為變數。原影象可以是8位 無符號 影象，也可以是32位 浮點 影象。而目標影象必須是16位 有符號 或者32位 浮點 影象。這裡的中孔與s...