不同的二叉搜尋樹
給定乙個整數 n，求以 1 ... n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種？
示例:
輸入: 3
輸出: 5
解釋: 給定 n = 3, 一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹:
1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3
假設n個節點存在二叉排序樹的個數是g(n)，令f(i)為以i為根的二叉搜尋樹的個數
g(n) = f(1) + f(2) + ... + f(n)
當i為根節點時，其左子樹節點個數為i-1個，右子樹節點為n-i，則
f(i) = g(i-1)*g(n-i)
綜合兩個公式可以得到 卡特蘭數 公式
g(n) = g(0)×g(n-1)+g(1)×(n-2)+...+g(n-1)×g(0)
public int numtrees(int n)
}return dp[n];
}
c0=1
cn+1=cn×2×(2n+1)/(n+2)
public int numtrees(int n)
return (int) c;
}
不同的二叉搜尋樹
題目 力扣 解題思路 可以看注釋 class solution return helper choice,k choice表示選擇，按大小順序排列，k表示取第k個序列,從1開始計數 public string helper listchoice,int k 以某一元素開頭的序列個數，一共有n n個 ...
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leetcode演算法 演算法題 動態規劃 dp i 代表的是長度為i的序列所能構成多少個不同的二叉搜尋樹 f x,i 代表的是以x為根，長度為i所能構成的不同的二叉搜尋樹的種類 那麼dp i f 1,i f 2,i f i,i 同時f x,i 的公式也出來了1 2 3 4 x i 1 i 可以發現...
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示例 輸入 3 輸出 5 解釋 給定 n 3,一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹 1 3 3 2 1 3 2 1 1 3 2 2 1 2 3 2.1 思路分析當求解問題的方案總數時往往能夠聯想到動態規劃，而動態規劃是能夠將原問題分解為多個子問題，因此能不能使用動態規劃需要分析該問題能否分解為子問題 ...