要求：
給定線性序集中n個元素和乙個整數k，1<=k<=n，要求找出n個元素中第k小的元素。
演算法的思路如下：
從a[p:r]中隨機選擇乙個元素將其劃分為三部分
1.a[p:q-1]，其中元素都小於等於a[q]
2.a[q],我們設定的劃分基準
3.a[q+1:r]，其中的元素都大於等於a[q]
a[p:q]的元素個數為m=q-p+1（例如就有兩個元素，其下標為p和p+1，元素個數2=（p+1）-p+1）
拿我們要找的數字序號k跟m比較：
如果k =m，那麼我們很幸運地找到了，它就是a[q]。
如果k>m，這說明標號為k的元素在大於a[q]的部分，也就是在a[q+1,r]中，我麼要找的元素的編號在這一部分陣列內就變為k-m。
如果k我們遞迴上述過程就能最終找到要找的元素。
在最壞的情況下，演算法需要o（n^2），其平均時間複雜度為o（n）
我們要求在最壞的情況下，演算法的時間複雜度也要達到o（n）
步驟：1.將n個輸入的元素劃分為n/5個組，每個組5個元素，最後乙個組可以不足5個。
2.利用任意一種排序演算法對所有組進行排序，取出每個組的中位數。
3.找出所有組中位數的中位數，並以此為依據進行陣列的劃分。
為什麼要這麼做呢？
因為以中位數的中位數為劃分時，比這個數字大和比這個數字小的元素都至少為3*(n-5)/10個，原因是：
3
*(n/5-
1)*1
/23--
-中位數比x小的每一組中有3個元素比x小n/5
-1---有5個數的組數1/
2---大概有1
/2組的中位數比x小
4.劃分完成後對其遞迴上述過程就能得到結果。
演算法設計與分析 遞迴與分治策略 線性時間選擇
問題描述 給定線性序集中n個元素和乙個整數k，1 k n.要求找出這n個元素中第k小的元素，即如果將這個n個元素依其線性序排列時，排在第k個位置的元素就是要找的元素，當k 1時，要找的就是最小的元素 當k n，就是最大的元素 當k n 1 2，稱為中位數。問題分析 在某些特殊的情況下，我們可以實現線...
分治法 線性時間選擇
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分治法 線性時間選擇
問題 給定線性序集中n個元素和乙個整數k，1 k n，要求找出這n個元素中第k小的元素，演算法的複雜度為o n 思路分析 首先，假如我們要找最大或者最小的元素，那麼只需遍歷一遍序列即可，複雜度為o n 假如要找第k大的元素，k n logn或者k n nlogn時，利用堆排序，時間複雜度仍然可以達到...