t組資料，每組給乙個n，原始序列為1,每次可以進行如下兩個操作之一，問使序列和大於等於n，至少需要多少次操作。
在序列中將乙個數增加1
選擇序列中乙個數將其新增到序列尾
首先明確一點，最優解一定是先將1加到某個數x，再將x不斷新增到序列中直到和大於等於n，(因為假設出現先新增此數到序列中，再將此數加1的情況，我們將其操作順序反轉，得到的貢獻值一定是變大的)。
那麼我們的問題就變成了尋找到此界限x，使總算子最小。(其實這裡已經可以猜測為對勾函式)
首先，將1變到x，需要x-1步操作，其次，將x數複製y份直到總和≥n,因此此處需要的運算元簡單推導為(n+(x-1))/x-1，與前面的步驟相加化簡即為x+(n-1)/x-1，前面則為對勾函式，函式最小值在根號(n-1)處取到，但由於我們運算元為整數步，因此我們需要取x為(int)sqrt(n-1)和(int)sqrt(n-1)+1兩個值取較小值。代入函式即為答案。
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
int t,n;
intmain
(void
)int p1=
sqrt
(n-1);
int p2=p1+1;
int ans=
min(
(p2+
(n-1
)/p2-1)
,(p1+
(n-1
)/p1-1)
);cout<}//system("pause");
return0;
}
Catalan數公式推導
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