NYOJ 數的長度（斯特林公式的應用）

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難度：1

描述n！階乘是乙個非常大的數，大家都知道計算公式是n!=n*(n-1）······*2*1.現在你的任務是計算出n！的位數有多少（十進位制）？

輸入首行輸入n，表示有多少組測試資料(n<10) 隨後n行每行輸入一組測試資料 n( 0 < n < 1000000 )

輸出對於每個數n，輸出n!的（十進位制）位數。

樣例輸入

313

32000

1

1130271

acm教程

上傳者rooot

此題的最佳解法為：斯特林解法何為斯特林，在下也不好說，是2023年前的一位數學家提出來的構想：

如何快速求出n!的位數呢？ 數學上的公式為：

strlen（n!）=log10(√2*π*n)+n*log10(n/e);

所以只需要將其轉化為計算機上的公式即可：

其中π=2*acos(0.0)或者π=4*atan(1.0);

e=exp(1);

所以用計算機敲出來為：    length=log10(sqrt(4*acos(0.0)*n))+n*log10(n/exp(1));

故**如下：

#include#include

#include
using
namespace
std;
intmain()
return0;
}

數的長度 斯特林公式的運用

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