賣方：這件商品14元
買方：給你20元
賣方：不好意思，我的零錢不夠
買方：好吧，這是15元，剩的當小費
當到乙個地方旅遊時，如果你買東西的地方不支援信用，帶零錢還是非常有用的。特別是有時候賣方沒有零錢，如果你沒有剛好的錢，你需要支付比賣價多一點。
當然你想付盡量少的錢（至少是商品價值的錢）。並且，當支付最少錢的時候，也最好是支付的硬幣的數量最少。
第一行包含乙個整數表示測試資料的組數。每組測試資料每一行包含乙個整數，表示你需要付的錢數，錢數不超過10000元。接下來包含乙個整數n，表示你所擁有的錢的數量，n最多是100,接下來的n行每行乙個整數，表示你有的每個硬幣的面值，注意錢的面值可以是任意的，不和我們現在用的面值一樣，錢的面值不超過10000元。
對每組測試資料，在一行上輸出兩個整數：需要支付的錢數和數量。
1
1400
3500
1000
2000
1500 2這裡當成0-1揹包處理即可，物品最多就100種，每種取或不取
dp[j]是價值j需要dp[j]張錢
dp[j]先初始化正無窮，表示價值j的沒有錢可以湊出j
dp[0] = 0，表示0元需要0張錢。
遞推公式：
d p[
j]
=min(dp[j\ -\ num[i]]\ +\ 1,\ dp[j]) &\ i = 1 -> n,\ j = 20000 -> num[i] \end
dp[j]=
min(dp[i\ -\ 1][j\ -\ num[i]]\ +\ 1,\ dp[i\ -\ 1][j]) &\ j >= num[i] \\ dp[i\ -\ 1][j] &\ 0 <= j < num[i] \\ \end
dp[i][
j]=}
}return0;
}一開始陣列開10000，提交通過了
後來發現，有些測試資料應該通過不了
比如：
1
10000
29999
9999
19998 2把陣列開成20000就行了。
之前沒考慮這種特殊情況，碰巧通過了
動態規劃之揹包問題（C C ）
給定n個物品,每個物品有乙個重量w和乙個價值v.你有乙個能裝m重量的揹包.問怎麼裝使得所裝價值最大.每個物品只有乙個.從這個問題中是給定了乙個容量沒m的揹包，和n個重量為w和價值為v的物品，我要用這n個物品是填充揹包使，填充的價值最大。這裡每個物品都有兩種狀態，放進揹包和不放入揹包。對於這個問題這裡...
動態規劃 揹包問題
給定n個物品，重量是，價值是,包的容量 承重 是w 問，放入哪些物品能使得包內價值最大 1 需要將問題轉化為子問題，通過遞迴實現，且子問題必然與父問題存在關聯 2 定義v i,j 表示為，當item取自前i個items且揹包capacity j 時，揹包問題的最優解，也即最高的價值。3 從前i個it...
動態規劃 揹包問題
不廢話，直接上 動態規劃，揹包問題。輸入為 int n 物品的種類數。int n weight 各件物品的重量。int n value 各種物品的價值。int w 揹包最大的裝載重量。輸出 v n b 的值，最大的裝載價值。x n 各類物品的裝載數量。author huangyongye publi...