核心思想：紅黑樹的紅色節點上移到父親節點就變成了一顆234樹。
一：紅黑樹與234樹的等價關係如下：
乙個234樹可以變成多個紅黑樹，原因在於三節點（有兩個元素的節點）變成紅黑樹後可以變成 下面這兩種。
二：現在開始從234樹的插入操作來說明紅黑樹的插入操作。
1.當插入位置為234的2節點位置（只有乙個元素），0或2（圖一），那麼則變成（圖二），很明顯整個234樹的機構不用調整。那麼對應紅黑樹來說可以想象一下當前紅黑樹只有乙個節點，也就是根節點，那麼這時插入乙個節點，就變成了上黑下紅（圖三），也就是說當向乙個紅黑樹中插入節點時（新節點都是預設為紅色），如果它的父親p是黑色，則說明此時p節點對應到234樹上後p就是乙個2節點（只有乙個元素）。
（圖一）
（圖三）
2.當插入位置為234的3節點位置（只有兩個元素），如圖一，可能插入的位置是前中後（4,5,8）。這個時候因為234樹的結構沒有被破壞（即任何乙個節點不能超過3個元素）。所以234樹的結構不用改變。也就是說 234樹的3節點變成了4節點（2個元素變成了3個元素），
然後我們看一下234樹中4節點（只有三個元素）對應於紅黑樹的結構（圖2），一定是乙個黑帶著兩個紅子節點，參照234樹與紅黑樹的對應原理，兩個紅色節點上移到父節點。就變成了乙個4節點（3個元素的）234樹的乙個節點了。
再來看一下下邊的圖一，插入的位置不同時，對應於紅黑樹有6種情況：這裡我們假設6和7這兩個點先以6為父節點，7為6的右子樹，（實際上反過來也行，因為乙個234樹可以變成多個紅黑樹，但是對我們理解來說都一樣）如下。
同理如果以7位父節點，6為7的左子樹，則插入時就變成了如下
因此，對比這種情況，如果我們對紅黑樹做插入操作時，如果可以判斷插入的地方是乙個3節點，那麼我們就可以確定我們插入之後，這個節點的最終形態肯定是一黑二紅的顏色，且黑色為父親。那麼我們怎麼能知道我們向紅黑樹中插入時這這種情況呢。下面來分析一下：
a.插入時 新節點x預設為紅色，他的父節點為p，如果父節點為黑色，說明父親是乙個沒有兒子的節點（234樹中的2節點） 或者是只有乙個兒子，那麼兒子是紅色的，那麼我們就不需要做結構和顏色的調整了。
b.如果父親是紅色的，說明對於他的父親p是別人的子節點，那麼我看看叔叔是不是紅色的，（注意：紅黑樹中葉子節點是黑子的，葉子節點僅指代nil節點）。如果叔叔也是紅色的，說明人家三個人（爺爺父親，叔叔）玩的好好的，已經滿足了一黑二紅了，那麼我要加進去，勢必需要破壞平衡也就是下邊要講的四節點插入，那麼如果叔叔是黑色的，說明我根本沒有叔叔，可能你會問，為什麼叔叔是黑色就說明沒有叔叔，因為想一想，你做插入之前，這顆樹要不然是空樹，要麼已經平衡了，就是說所有的節點要麼滿足一黑一紅，要麼滿足一黑二紅，不可能出現這樣乙個節點 （他的紅色的，他的乙個兒子黑色，乙個兒子紅色），或者（他是黑色，其他乙個兒子是紅色，另乙個兒子是黑色）。可以從兩個方面去驗證，第乙個是從紅黑樹的五大特性中的任何乙個節點到達自己最簡葉節點的黑節點數量都是相同的。且不可能出現兩個紅節點相連。另乙個是我推薦的從234樹的角度上去考慮。234樹上每個節點（2節點，3節點，4節點）一定是一黑一紅，或者一黑2紅。
接著說，如果叔叔是黑色的，那麼就說明從234樹來看，這個叔叔不是我們節點的，那麼我們通過旋轉和變色就完成了插入。
以上插入操作就完成了
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