如果你已經掌握了紅黑樹前篇的內容，那麼很高興你已經具備了學習紅黑樹的資本。左旋轉和右旋轉是紅黑樹中為了調節紅黑個數而設計的方案，所以，此篇主要講解一下旋轉問題。旋轉是紅黑樹中最簡單的東東，不過也是最基礎的，由於涉及到紅黑樹的性質，所以先從學習紅黑樹的五個性質開始吧。
1，紅黑樹的五個性質：
1）每個結點要麼是紅的，要麼是黑的。
2）根結點是黑的。
3）每個葉結點，即空結點（nil）是黑的。
4）如果乙個結點是紅的，那麼它的倆個兒子都是黑的。
5）對每個結點，從該結點到其子孫結點的所有路徑上包含相同數目的黑結點。
2，紅黑樹的旋**
當我們在對紅黑樹進行插入、刪除等操作時，對樹做了修改，那麼可能會違背紅黑樹的性質。
為了保持紅黑樹的性質，我們可以通過對樹進行旋轉，即修改樹中某些結點的指標結構，同時需要更改某些節點的顏色，以達到對紅黑樹進行插入、刪除結點等操作時，紅黑樹依然能保持它特有的性質。
旋轉如下圖：
其中：旋轉過程中二叉搜尋樹(bst)性質不變：α≤x≤β≤y≤γ
我們以左旋為例進行解析，左旋如下圖：
圖中紅線標註的步驟如下（right[x]:x的右節點；p[x]:x的父節點）：
①y←right[x]
②right[x]←left[y], p[left[y]]←x
③p[y]←p[x], p[x]的左或右指標指向y （p[x]為根節點則root←y）
④ left[y]←x, p[x]←y
經過此四個步驟即可完成左旋操作。
3，**實現：
//root：傳入的樹的根節點，x：旋轉的基點。
node* left_rotate( node* root, node* x )
//step1：記錄y的位置，其為x的右節點 == y←right[x]
y = x->right;
//step2：y的原來的左節點變為x的右節點 == right[x]←left[y]
x->right = y->left;
//y的原來的左節點的父節點變為x == p[left[y]]←x
if( y->left != &tree_nil )
y->left->parent = x;
//step3：原來的x的父結點變為現在的y的父結點 == p[y]←p[x]
y->parent = x->parent;
if( x->parent == &tree_nil )
root = y;
else if( x == x->parent->left )
x->parent->left = y;
else
x->parent->right = y;
//step4：x為y的左節點，y為x的父節點。
y->left = x;
x->parent = y;
return root;
}
為什麼要旋轉，最終的目的還是為了實現紅黑樹的五個性質，以下圖為例解釋說明左旋操作：
此圖操作步驟為（主要對性質5進行說明，其餘性質一目了然）：祖、父兩個節點互換顏色，最後對祖節點進行左旋轉。顏色互換後旋轉，是的為紅色的祖節點成了左子樹上的一點，左子樹新增紅節點不影響其黑節點個數。同時，對於右子樹來說，父變成了根節點，但是父變為了黑色，其黑節點個數依然不變。其中1由右邊改為了左邊，但是他的父節點的顏色是一直的，且其現在的父節點和原來父節點是兄弟關係，古其黑節點個數也不變。
5，右旋和左旋類似，不做敘述。
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