簡單來說，解動態規劃的時候需要開乙個陣列，陣列的每個元素f[i]或f[i][j]代表什麼（類似於解數學題中，x、y、z 代表什麼）
確定狀態需要兩個意識：
最後一步（最優策略中的最後乙個決策）
子問題（問題相同，但規模變小）
其中初始條件往往是用轉移方程無法求得出結果，需要人為定義。
大多數情況：從小到大（一維）從上到下從左到右（二維）
你有三種硬幣，分別面值2元，5元和7元，每種硬幣都有足夠多
買一本書需要27元
如何用最少的硬幣組合正好付清，不需要對方找錢
分析1.確定狀態
此時最後一枚硬幣為最後一步（即去掉這一步後，前面的k-1枚硬幣依然為最優策略）
所以此時問題可以從原來的「最少用多少枚硬幣拼出27」轉化為乙個子問題，而且規模更小「最少用多少枚硬幣可以拼出27-ak」。
為簡化定義，設狀態f(x) = 最少用多少枚硬幣拼出x
由於ak的取值情況只可能是2,5或者7
故如果ak為2，則f(27) = f(27-2) + 1(加上最後這一枚硬幣2)
如果ak為2，則f(27) = f(27-5) + 1(加上最後這一枚硬幣5)
如果ak為2，則f(27) = f(27-7) + 1(加上最後這一枚硬幣7)
需要求最少的硬幣數，所以：
f(27) = min
2.轉移方程
轉移方程形式：f[x] = min
3.初始條件和邊界情況
若不能拼出y，則定義f[y] = +∞
eg：f[1] = min = +∞ （表示拼不出來1）
初始條件：f[0] = 0
4.計算順序
計算f[1],f[2],f[3],…,f[27]
當我們計算到f[x]時，f[x-2],f[x-5],f[x-7]都已經得到結果了
**部分
class
solution}}
if(result[amount]
== max_value)
return-1
;else
return result[amount];}
};
問有多少種不同的方式走到右下角
分析1.確定狀態
最後一步：無論機械人用何種方式到達右下角，總有最後挪動一步：向右或向下
右下角座標設為（m-1，n-1）
則前一步機械人一定在（m-2，n-1）或（m-1，n-2）
子問題：
原題「求有多少種方式從左上角走到（m-1，n-1）」
子問題「求有多少種方式從左上角走到（m-2，n-1）和（m-1，n-2）」
狀態：設f[i][j]為機械人有多少種方式從左上角走到（i，j）（有多少變數就開幾維陣列）
2.轉移方程
對於任意乙個格仔（i，j）
f[i][j]：有多少種方式從左上角走到（i，j）
f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1]
3.初始條件和邊界情況
初始條件：f[0][0] = 1 //機械人只有一種方式到左上角
邊界情況：i=0或j=0，則前一步只能由乙個方向過來—>f[i][j] = 1
4.計算順序
f[0][0] = 1
計算第0行：f[0][0]，f[0][1]，f[0][2]，…，f[0][n-1]
計算第1行：f[1][0]，f[1][1]，f[1][2]，…，f[1][n-1]
…計算第m-1行：f[m-1][0]，f[m-1][1]，f[m-1][2]，…，f[m-1][n-1]
答案：f[m-1][n-1]
時間複雜度度（計算步數）：o（mn）
空間複雜度（陣列大小）：o（mn）
**部分
class
solution
}return f[m-1]
[n-1];}};
乙隻青蛙在石頭0，想跳到石頭n-1
如果青蛙在第i塊石頭上，它最多可以向右跳距離ai
問青蛙能否跳到石頭n-1
例子：輸入：a = [2, 3, 1, 1, 4]
輸出：true
輸入：a = [3, 2, 1, 0, 4]
輸出：false
1.確定狀態
最後一步：如果青蛙能跳到最後一塊石頭n-1，我們考慮它跳的最後一步
這一步是從石頭i跳過來，i < n-1
這需要兩個條件同時滿足：
a.青蛙可以跳到石頭i
b.最後一步不超過最大跳躍距離：n-1-i <= ai
原問題「求青蛙能不能跳到石頭n-1」
子問題「求青蛙能不能跳到石頭i(i < n-1)」
狀態：設f[j]表示青蛙能不能跳到石頭j
2.轉移方程
設f[j]表示青蛙能不能跳到石頭j
f[j] = or(0<= i <=j-1)(f[i] and i + a[i] >= j)
其中(0<= i <=j-1)表示列舉上乙個跳到石頭i
f[i]表示青蛙能不能跳到石頭i
i + a[i] >= j 表示最後一步不能超過ai
or表示只要有乙個i滿足即返回true，否則返回false
3.初始條件和邊界情況
初始條件：f[0] = true，因為青蛙一開始就在石頭0
邊界情況：不會越界
4.計算順序
計算f[0], f[1], f[2], … , f[n-1]
答案是f[n-1]
時間複雜度：o（n^2） 空間複雜度（陣列大學）：o（n）
**部分
class
solution}}
return f[n-1]
;}};
化為子問題
根據子問題定義直接得到
細心、考慮周全
利用之前的結果
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