請問有多少個長度為 n
nn 的排列 p
pp 滿足 ∣i−
pi∣≤
1|i-p_i|\leq1
∣i−pi
∣≤1，答案對 998244353
998244353
998244
353 取模。
設 f
if_i
fi 為確定了前 i
ii 位的排列個數，那麼第 i
ii 個位置要不然填 i
ii，要不然填 i−1
i-1i−
1，讓 i−1
i-1i−
1 個位置填 i
ii，所以轉移為 fi=
fi−1
+fi−
2f_i = f_+f_
fi=fi
−1+
fi−2
。矩陣加速一下即可。
顯然最深的那條鏈放最後走，且如果鏈能走完，那麼最後一定停在鏈的末端。而你從根結點出發，走 x
xx 個點再回到根節點只需要 2×x
2 \times x
2×x 步，所以討論一下就行。
做過原題
給乙個長度為 n
nn 的序列和 m
mm 個有編號的區間，詢問有多少種合法的放置方案使得每個格仔上覆蓋的區間數都不超過 t
tt。方案數對 998244353
998244353
998244
353 質數取模。
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原題大賽 可以發現，兩個人相遇後都會掉頭走，這意味著每個人位置的相對順序是不變的。那麼運用乙個套路，讓相遇的兩個人穿插而過，那麼現在要求排名為任意值的人的位置。二分套二分即可 結合 link 和 link 可以學到許多與分組有關的 dp 知識。首先要確定關鍵字排序，當然是按 s is i si 排序...
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