問題描述：
設現有兩個子串行，請設計演算法計算其最長公共子串行。
問題分析：
此問題採用動態規劃來解決。動態規劃三步驟：
1 定義函式dp[i][j]。
2 找通項公式（常見dp[i][j]與dp[i-1][j]、dp[i][j-1]、dp[i-1][j-1]）之間關係。
3 求出初始值。
第一步：定義dp[i][j]
由於所求為兩個序列的最長子序列，因此dp[i][j]可表示為長度為i的a序列以及長度為j的b序列的最長公共子串行，如dp[2][4]表示長度為2的a序列和長度為4的b序列的最長公共子串行。
第二步：找通項公式
首先考慮dp[i-1][j]、dp[i][j-1]、dp[i-1][j-1]的關係，可知，分別表示為a減去乙個末尾序列，b減去乙個末尾序列、ab同時減去乙個末尾序列的最長公共子串行。然後分析問題肯定與末尾序列有關係，末尾序列a[i]和b[j]有兩種關係，相等或者不相等。下面分類討論兩種情況下四個dp之間的關係。
case1:a [ i ] = b [ j ]
則dp [ i ] [ j ] = dp [ i-1 ] [ j-1 ]+1(注：dp[i][j]表示長度,+1為加上最後乙個序列)，
case2:a [ i ] != b [ j ]
則dp[i][j] = max;（捨棄其中乙個序列的尾序列，繼續dp，並選擇最長值)，
至此，dp之間的關係已經找到。
第三步：判斷初值
很明顯，當其中乙個序列為0時，dp=0恆成立。
因此dp[i][0] = 0(i from 0-i)、dp[0][j] = 0(j form 0-j);
至此，動態規劃最長公共子串行已經完成。
最長公共子串行**
int
lcs(string a,string b)
return dp[sizea]
[sizeb]
}
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