問題描述
我們稱序列z = < z1, z2, ..., zk >是序列x = < x1, x2, ..., xm >的子串行當且僅當存在嚴格上公升的序列< i1, i2, ..., ik >，使得對j = 1, 2, ... ,k, 有xij = zj。比如z = < a, b, f, c > 是x = < a, b, c, f, b, c >的子串行。
現在給出兩個序列x和y，你的任務是找到x和y的最大公共子串行，也就是說要找到乙個最長的序列z，使得z既是x的子串行也是y的子串行。
輸入資料
輸入包括多組測試資料。每組資料報括一行，給出兩個長度不超過200的字串，表示兩個序列。兩個字串之間由若干個空格隔開。
輸出要求
對每組輸入資料，輸出一行，給出兩個序列的最大公共子串行的長度。
解題思路
如果我們用字元陣列s1、s2存放兩個字串，用s1[i]表示s1中的第i個字元，s2[j]表示s2中的第j個字元（字元編號從1開始，不存在「第0個字元」），用s1i表示s1的前i個字元所構成的子串， s2j表示s2的前j個字元構成的子串，maxlen(i, j)表示s1i 和s2j的最長公共子串行的長度，那麼遞推關係如下：
if( i ==0 || j == 0 ) {
maxlen(i, j) = 0 //兩個空串的最長公共子串行長度當然是0
else if( s1[i] == s2[j] )
maxlen(i, j) = maxlen(i-1, j-1 ) + 1;
else {
maxlen(i, j) = max( maxlen(i, j-1), maxlen(i-1, j));
動態規劃 最長公共子串行
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