1、一些概念
子串行：就是將原序列中的0個或多個元素去掉之後得到的序列。子串行不一定在原序列中連續。比如：x=中的乙個子串行可以為：,也可以是: 。
2、問題描述
現有兩個序列分別為：x=和y=.求x和y的長度最大的公共子串行。
3、問題解析
要尋找x和y的最長公共子串行，可以從前往後找，也可以從後向前找，若存在多個長度相同的最長公共子串行，則這兩種方法找出來的序列可能不一樣，但都是最長的公共子串行。
現在主要介紹從後向前找的方法，從前向後找也類似。對於兩個序列x和y，長度分別為：len1和len2，假設其最長公共子串行為z，其長度為len，查詢過程如下：
1）若x[len1]==y[len2]，則將x[len1]賦給z[len]，然後x和y同時向前移動乙個位置。
2）若x[len1]!=y[len2]，且x[len1] != z[len]，這時x[len1-1]和y的最長公共子串行為z。
3）若x[len1] != y[len2]，且y[len2] != z[len]，這時x和y[len2-1]的最長公共子串行為z。
在此，我們使用陣列c[i, j]來表示x[i]和y[j]的最長公共子串行的長度。則z的長度為c[len1, len2]。根據以上分析，我們可以得出
if i==0 or j==0, 則c[i, j]=0;
if i,j >0 且xi == yj，則c[i, j] = c[i-1, j-1]+1;
if i,j >0 且xi != yj，則c[i, j] = max
else if(c[i-1][j] > c[i][j-1])
else
}maxlen = c[len1][len2];
return maxlen;
}//time: o(len1+len2)
void lcs_print(char *str1, int len1, int len2)
else if(c[len1][len2] == c[len1][len2-1])
else }
int main()
return 0;
}
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