題目描述
如果乙個圖存在一筆畫，則一筆畫的路徑叫做尤拉路，如果最後又回到起點，那這個路徑叫做尤拉迴路。
我們定義奇點是指跟這個點相連的邊數目有奇數個的點。對於能夠一筆畫的圖，我們有以下兩個定理。
定理1：存在尤拉路的條件：圖是連通的，有且只有2個奇點。
定理2：存在尤拉迴路的條件：圖是連通的，有0個奇點。
兩個定理的正確性是顯而易見的，既然每條邊都要經過一次，那麼對於尤拉路，除了起點和終點外，每個點如果進入了一次，顯然一定要出去一次，顯然是偶點。對於尤拉迴路，每個點進入和出去次數一定都是相等的，顯然沒有奇點。
求尤拉路的演算法很簡單，使用深度優先遍歷即可。
根據一筆畫的兩個定理，如果尋找尤拉迴路，對任意乙個點執行深度優先遍歷；找尤拉路，則對乙個奇點執行dfs，時間複雜度為o（m+n），m為邊數，n為點數。
輸入第一行：n，m，有n個點，m條邊，兩個數之間用空格隔開
以下m行描述每條邊連線的兩點。兩個數之間用空格隔開
輸出尤拉路或者尤拉迴路，兩個數之間用空格隔開
樣例輸入
5 51 2
2 33 4
4 55 1
樣例輸出
1 5 4 3 2 1
提示n,m<=1000
#include
int map_[
1010][
1010
],n,m,du[
1010
],start_dfs=
1,size,step[
1010];
inline int read()
while
(ch>=
'0'&&ch<=
'9')
sum=sum*
10+ch-
'0',ch=
getchar()
;return sum*sign;
}inline void
write
(int x)
void
dfs(int pos)
step[
++size]
=pos;
}int main()
for(int i=
1;i<=n;i++)if
(du[i]%2
==1) start_dfs=i;
dfs(start_dfs)
;for
(int i=
1;i<=size;i++
)printf
("%d "
,step[i]);
return0;
}
一筆畫問題
一筆畫問題是在6x6的棋盤上分布著若干點，從紅色起點開始依次不重複地經過每個白色點，已經經過的點可以跨越過去。程式採用深度搜尋，從紅色點開始分別往上 往下 往左和往右邁出第一步，然後沿著當前方向，分別探測左邊 前面和右邊的下一結點，標記已經經過的節點為空。探測到左邊有節點就左轉，然後直行到該節點 如...
一筆畫問題
描述 判斷乙個圖是否能夠用一筆畫下來.規定，所有的邊都只能畫一次，不能重複畫。輸入第一行只有乙個正整數n n 10 表示測試資料的組數。每組測試資料的第一行有兩個正整數p,q p 1000,q 2000 分別表示這個畫中有多少個頂點和多少條連線。點的編號從1到p 隨後的q行，每行有兩個正整數a,b ...
一筆畫問題
時間限制 3000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 4 描述 zyc從小就比較喜歡玩一些小遊戲，其中就包括畫一筆畫，他想請你幫他寫乙個程式，判斷乙個圖是否能夠用一筆畫下來。規定，所有的邊都只能畫一次，不能重複畫。輸入 第一行只有乙個正整數n n 10 表示測試資料的組數。每組測試資料的第一...