乙個正整數可以劃分為多個正整數的和，比如n=6時： 6；1＋5；2＋4；3+3；2+2+2；1+1+4；1+2+3；1+1+1+3；1+1+2+2；1+1+1+1+2；1+1+1+1+1+1 共有十一種劃分方法。 給出乙個正整數，問有多少種劃分方法。
乙個正整數n
乙個正整數，表示劃分方案數
n<=100
思路正整數n可以看成n個小球，每乙個小球代表數字一，觀察可知劃分即為將這個n個小球放入k的盒子裡面，且每乙個盒子不能為空，k依次為從1到n，k=1時即為n個1相加。可用動態規劃的思路，每一次分完之後，**(1)**如果k個盒子裡面存在有的盒子小球數量為1，則和將n-1個小球放入k-1個盒子的方法是一樣的，即dp(i)(j) = dp(i-1)(j-1)；(dp(i)(j))表示i個小球放入j個盒子的方法（2）如果盒子中不存在只有乙個小球的情況，那麼每乙個盒子至少有乙個小球，假設從每乙個盒子中拿出乙個小球，那麼方法也不會變，所以dp(i)(j)=dp(i-j)(j)，得出轉移狀態方程為dp(i)(j)=dp(i-j)(j)+dp(i-1)(j-1)
#include using namespace std;
int dp[201][7];
int main(void)}}
for (i = 1; i <= n; i++)
sum += dp[n][i];//dp[n][i]表示將n個小球放入i（1-n)個盒子裡面，加起來就是最後的總和
cout << sum;
return 0;
}
#include using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;
ll sum = 0;
ll num;
int arr[300];
int brr[300];
void dfs(int step,int k)//step表示站在第幾個盒子面前開始處理，k表示盒子的數目，
if (num == n)
return;
}for (i = 1; i <= n; i++)
}return;
}int main(void)
cout << sum;
return 0;
}
#include using namespace std;
int arr[1000];
int n;
int ans = 0;
int sum;//sum記錄剩餘數字的和
void dfs(int step, int sum,int k)
return;
}//此方法沒有上面的優化
//if (step-1 == k)
//// return;
//}for (int i = arr[step - 1]; i <= sum / (k - step + 1); i++)//上下界剪枝
}int main(void)
cout << ans;
return 0;
}
Python 數的劃分 動態規劃
題目 將整數n分成k份，且每份不能為空，任意兩份不能相同 不考慮順序 例如 n 7，k 3，下面三種分法被認為是相同的。1，1，5 1，5，1 5，1，1 問有多少種不同的分法。輸入 n，k 6 n 200，2 k 6 輸出 乙個整數，即不同的分法。輸入描述 兩個整數 n,k 6 n 200，2 k...
數的劃分 codevs 黃金題 動態規劃
思路 在本題中我嘗試了一下用遞迴寫的dp，記憶化建立了一張表。dp x y z 中，x代表需要分配的數，y以後代表分數時不能超過y，z代表還剩下幾次分配機會。dp方程為 dp x y z 求和 k從y至1 需要注意 k是從y開始的，需要把x k 0的情況continue掉。需要注意 分配不完 和 分...
搜尋 數的劃分
廢話不多說，直接看題。就像這樣，只是情況有變，把乙個數分成更多的數的和就ok了。既然搜尋，就先考慮一下用深搜還是廣搜，就用深搜把 個人偏愛 那怎麼搜呢？舉個栗子以題目的栗子為栗，7怎麼分？為了按順序，那麼第一位先取1吧，接下來我們還有6要分，還剩下兩個數 第二位也取1吧，那麼我們還有5要分，還剩下1...