數塔 （論遞迴 搜尋 記憶化搜尋 動態規劃）

題目如下：

在講述dp演算法的時候，乙個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的： 

有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？ 

已經告訴你了，這是個dp的題目，你能ac嗎?

input

輸入資料首先包括乙個整數c,表示測試例項的個數，每個測試例項的第一行是乙個整數n(1 <= n <= 100)，表示數塔的高度，接下來用n行數字表示數塔，其中第i行有個i個整數，且所有的整數均在區間[0,99]內。 

output

對於每個測試例項，輸出可能得到的最大和，每個例項的輸出佔一行。 

sample input

157

3 88 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

30

#include#include#include#include#define mm(a,n) memset(a,n,sizeof(a))

#define ll long long
using namespace std;
int a[1001][1001],n;
//求出二維陣列座標(x,y)的最大值。
int fun(int x,int y)
int main()
}cout提交之後：
前面的遞迴演算法，實際上是將整個數字三角形搜尋了一遍，所以，完全可以用深度優先搜尋演算法。就是一條路走到黑，前面沒有路就返回上乙個路口，另選一條路走到黑…..如此反覆，知道所有路全部走遍。
#include#include#include#include#define mm(a,n) memset(a,n,sizeof(a))
#define ll long long
#define maxn 100
using namespace std;
int a[maxn][maxn],n,sum,max;
void dfs(int i,int j)
for(int x=0; x<2; x++)
}int main()
int main()
}cout執行結果：
簡單dp： 
思路： 
**如下：
#include#include#include#includeusing namespace std;
#define mm(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
ll dp[105][105];
int main()
{    int t;
//	            freopen("c:\\users\\nuoyanli\\desktop\\acminput.txt","r",stdin);
//    freopen("c:\\users\\nuoyanli\\desktop\\acmoutput.txt","w",stdout);
cin>>t;
while(t--)
{int n;
cin>>n;
mm(dp);
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j <= i; j++)
cin>>dp[i][j];
for(int i = n - 1; i > 0; i--)
for(int j = n - 1; j > 0; j--)
dp[i - 1][j - 1] += max(dp[i][j],dp[i][j - 1]);
cout執行結果：
				
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