筆者另外加一句話哈，如果有筆者表述不清或寫不清楚的地方，歡迎讀者來聯絡和討論，大家一起進步。
這篇文章的**是筆者自己用動態規劃的思想用matlab實現的，裡面的用到了矩陣運算和matlab內建函式的使用，相比c寫起來**少了很多，數學好的看起來應該更加簡單易懂。
但是是根據一位大牛的文章寫的，這裡附上他文章的**。如果大家想看更詳細的分析，可以去他的**上看。
話不多說看文章！
tsp問題（旅行商問題）是指旅行家要旅行n個城市，要求各個城市經歷且僅經歷一次然後回到出發城市，並要求所走的路程最短。
假設現在有四個城市，0,1,2,3，他們之間的代價如圖一，可以存成二維表的形式
現在要從城市0出發，最後又回到0，期間1，2，3都必須並且只能經過一次，使代價最小。
假設從頂點s出發，令d(i, v』)表示從頂點i出發經過v』(是乙個點的集合)中各個頂點一次且僅一次，最後回到出發點s的最短路徑長度。
推導：(分情況來討論)
①當v』為空集，那麼d(i, v』)，表示從i不經過任何點就回到s了，如上圖的 城市3->城市0(0為起點城市)。此時d(i, v』)=cis(就是 城市i 到 城市s 的距離)、
②如果v』不為空，那麼就是對子問題的最優求解。你必須在v』這個城市集合中，嘗試每乙個，並求出最優解。
d(i, v』)=min)}
注：cik表示你選擇的城市和城市i的距離，d(k, v』-)是乙個子問題。
最短路徑就是10，讀者可以自己手算一下，結果是一樣的。這種小規模問題可以手算，但是遇到大型問題的時候，顯然筆算是難以實現的。
動態規劃求解TSP圈
求解思路 動態規劃的方法的最大難點就在於初始變數的確定，選擇合適的初始變數才能更好的運用動態規劃的方式解決問題。我在這裡定義的變數就是d i,s 設s出發點，其中i是乙個點,而s是點的集合，這個變數的意思就是從i出發，經過s中的所有點一次且僅一次且回到出發點s的最小距離。當s為空時，就表示i到起始點...
Python求解tsp問題（動態規劃，簡單易懂）
解題思路主要有兩部分 第一部分 i為當前節點 城市 s為還沒有遍歷的節點 城市集合 第二部分，回溯，找到最優的路徑，需要將s集合一一對應乙個數字 類似於編碼，一般用二進位制 不如 tsp問題 class solution def init self,x,start node self.x x 距離矩...
動態規劃法求解TSP問題 C
此文章借鑑於博文在此基礎上重新進行了分析總結。1 怎麼求頂點子集，即這些怎麼記錄？答 例如4個頂點，依次為 十進位制數0 1 2 3 4 5 6 7的二進位制分別為000 001 010 011 100 101 110 111。上述集合中的元素即為二進位制中的位數，例如集合，可用二進位制110 十進...