模擬退火演算法**於固體退火原理,是一種基於概率的演算法,將固體加溫至充分高,再讓其徐徐冷卻,加溫時,固體內部粒子隨溫公升變為無序狀,內能增大,而徐徐冷卻時粒子漸趨有序,在每個溫度都達到平衡態,最後在常溫時達到基態,內能減為最小。
這是關於模擬退火的科普**
模擬退火
模擬退火實現起來主要分為三個部分:
1.加溫過程。其目的是增強粒子的熱運動,使其偏離平衡位置。當溫度足夠高時固體將融為液體,從而消除系統原先存在的非均勻狀態。
2.等溫過程。對於與周圍環境交換熱量而溫度不變的封閉系統,系統狀態的自發變化總是朝自由能減少的方向進行的,當自由能最小時,系統達到平衡狀態。
3.冷卻過程。使粒子熱運動減弱,系統能力下降,得到晶體結構。
模擬退火作為智慧型演算法可以用來求一些複雜問題的較優值,比如在tsp問題中就可以很好地運用,接下來筆者對基於模擬退火的tsp問題進行matlab實現,讓讀者能更深刻體會模擬退火的過程。
分析:我們首先生成乙個矩陣,每個元素為0,除了那些有n個石頭的元素位置。而這些非0元素的位置就是我們推土車要移動到的座標,根據題目的要求有10個非0元素(其他問題類似,改一下資料或其他小細節)。求經過所有點的最短路徑,即可以轉化為tsp問題,這樣就很熟悉了吧。
話不多說,看matlab**吧:
詳細**請參看我的**:詳細**
clear
clct0 =
1000
;% 起始溫度
tend =
1e-3
;% 終止溫度
l =200
;% 各溫度下的迭代次數
q =0.9
;% 降溫速率
position =[2
8115
91034
5713
2645
593]
;% 計算各點之間的距離矩陣
[m,n]
=size
(position)
;d =
zeros
(m);
for i =1:m
for j =1:m
if i == j
d(i,j)=0
;else
d(i,j)
=sqrt((
position
(i,1)-
position
(j,1))
^2+(
position
(i,2)-
position
(j,2))
^2);
endend
ends1 =
randperm
(m);
% 產生乙個解、畫圖並輸出路徑
drawpath
(s1,position)
;disp
('一可行解的路徑'
)outputpath
(s1)
;r =
pathlength
(d,s1)
;disp([
'迴路長度為:'
,num2str
(r)]);
count =0;
% 開始迭代
while t0 > tend
temp =
zeros
(l,m+1)
; count = count +1;
for k =1:l
s2 =
newanswer
(s1)
;[s1,r]
=metropolis
(s1,s2,d,t0)
;temp
(k,:)=
[s1,r]
; end
% 記錄每次迭代的最優路線
[~,index]
=min
(temp(:
,end));
record
(count)
=temp
(index,end)
;track
(count,:)
=temp
(index,
1:end-1)
; t0 = q*t0;
end% 畫圖顯示結果[~
,tip]
=min
(record)
;drawpath
(track
(tip,:)
,position)
;hold on
title
('最優路線'
)figure
hold on
plot(1
:count,record)
xlabel
('迭代次數'
)ylabel
('距離'
)title
('優化過程'
)disp([
'最優路徑與距離'
,num2str
(record
(tip))]
)outputpath
(track
(tip,:)
);
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圖1是任意解,圖2是模擬退火演算法尋得的最優解,圖3是迭代過程中距離的優化過程。由圖可知,最終找到最優解,說明模擬退火是解決此問題的不錯的方法。
模擬退火求解TSP問題
1.尋找下乙個解 2.計算下乙個解的能量 3.決定是否接受這個解 4.降溫 double randfloat double t0 1000000 tk 1,t t0,d 0.9999 int x initx 當前解 初始解 int anse,nowe 全域性最優解的能量,當前解的能量 anse no...
TSP 模擬退火
都知道tsp是經典的np問題,從乙個點開始遍歷所有點,不重複,求最短路徑。可以用列舉終點,跑流量為2的最小費用,圖論來做,時間複雜度為 費用流已經用到堆優化了。顯然點,邊較多將無法承受。如果不要求精確解,使用模擬退火也是乙個不錯的選擇。模型簡單,轉移很暴力。先隨機生成一些解,然後隨機挑兩個點,開始試...
模擬退火 解決 TSP 問題
tsp問題求解 n個城市之間有一定距離,現在讓選擇乙個城市出發,然後到達所有的城市,最後回到原點每個城市只到達一次,求出一條路徑並且求出最短的距離 tsp問題是乙個np問題,但是可以求近似解,通過模擬退火演算法實現,源 include include include include include ...