在二叉樹的第i層上最多有2^(i-1)個節點（i>=1）
證明：採用歸納法證明此性質
深度為k的二叉樹最多有2^(k)-1個節點(k>=1)
證明：深度為k的二叉樹的所有節點為各層上的所有節點之和。
1 + 2 = 4 -1性質3：包含n個結點的二叉樹的高度至少為log2 (n+1)1 + 2 + 4 = 8 - 1
1 + 2 + 4 + 8 = 16 - 1
證明：根據"性質2"可知，高度為h的二叉樹最多有2–1個結點。反之，對於包含n個節點的二叉樹的高度至少為log2(n+1)。
對任何一顆二叉樹，如果其終端節點數為n0，度為2的節點數為n2，那麼n0=n2+1
證明：因為二叉樹中所有結點的度數均不大於2，所以結點總數(記為n)=「0度結點數(n0)」 + 「1度結點數(n1)」 + 「2度結點數(n2)」。由此，得到等式一。
(等式一) n=n0+n1+n2
令一方面，0度節點沒有孩子，1度節點有乙個孩子，2度節點有兩個孩子，因為二叉樹孩子節點的數量數n0 + 2*n2，故二叉樹中的結點總數又可表示為等式二。
(等式二) n=n1+2 * n2+1
既有：n0+n1+n2 = 0 + n1 + 2*n2 + 1 ====》 n0 = n2 + 1
二叉樹性質
1.在二叉樹的第i層上最多有2i 1 個節點 i 1 用歸納法證明 歸納基 i 1 層時，只有乙個根結點，2i 1 20 1 歸納假設 假設i k時，命題成立 歸納證明 二叉樹上每個結點至多有兩棵子樹，則 第 k 1 層的結點數 最多為2k 1 x 2 2k 1 1 2.二叉樹中如果深度為k,那麼最...
二叉樹性質
二叉樹有以下幾個性質 todo 上標和下標 性質1 二叉樹第i層上的結點數目最多為2 i 1 性質2 深度為k的二叉樹至多有2 1個結點 k 1 性質3 包含n個結點的二叉樹的高度至少為log2 n 1 性質4 在任意一棵二叉樹中，若終端結點的個數為n0，度為2的結點數為n2，則n0 n2 1。2....
二叉樹性質
1 第n層 n 1 上至多有2 n 1 個節點。第一層為 1 2 0 第二層為 2 2 1 第三層為 4 2 2 第i層為 2 n 1 2 深度為k時，至多有2 k 1個節點 k 1 由 1 可知用等比數列前n項和求出。3 具有n個節點的完全二叉樹的深度為k log n 1.k層完全二叉樹，就是前 ...