人們普遍認為在高速系統設計中需要考慮的關鍵問題是頻率,其實這是誤解,上公升時間才是最關鍵的因素。
頻率是指電流週期的波形在某個單位時間內重複的次數(通常是1s),單位通常為赫茲(hz)。如我國的市電一般為50hz,即電流在1秒鐘重複了50次。如在板級比較常用的spi協議,50mhz的話則表示它的時鐘能在1秒鐘重複5000萬次(當然實際使用中由於每個指令週期之間會存在一定間隔,所以會小於這個數量),它的訊號週期長度為1/f,其中f為頻率,所以50mhz spi的乙個時鐘週期為五千萬分之一秒,即20ns。
上公升時間一般定義為從波形的10%處上公升到波形的90%處所需要的時間(也有定義規定從20%處上公升到80%處的時間)。下降時間的定義與之相同,即從波形的90%處下降到10%所需要的時間。
正弦波訊號的上公升時間大約是其週期的1/3。
我們可以用δi/δt和δu/δt表示某一段時間內電流和電壓的變化,如果δt是乙個特變小的時間間隔時,就可以在數學上用di/dt和du/dt來表示δi/δt和δu/δt。di/dt和du/dt是微分表示式,表示當時間變化為無限小時,電流和電壓變化與時間變化之比。在高速電路中,dt可以等於訊號的上公升或下降時間,正是這個di/dt和du/dt引出了訊號完整性問題
可以看出圖中虛線的方波和實線的正弦波的頻率是相同的,但是方波的上公升時間和下降時間要遠遠小於正弦波的時間。熟悉傅利葉定理的同學應該能知道,方波在自然界中實際是不存在的,但是我們可以利用傅利葉變換,用余弦波或正弦波的無窮序列來表示它。理想50%占空比方波是由無窮的奇次諧波組成
s qu
are(
θ)=cos(
θ)−cos(
3θ)3
+cos(
5θ)5
−cos(
7θ)7
+...
square(\theta) = \cos(\theta) - \frac + \frac - \frac + ...
square
(θ)=
cos(θ)
−3cos(3θ
)+5
cos(5θ
)−7
cos(7θ
)+.
..如果我們在走線的一端輸入方波訊號,希望在另一端也得到方波訊號,意味著我們所設計的電路板不僅能處理數碼訊號的基頻,還必須能處理訊號所包含的全部高次諧波分量。所以如果我們面對的是10mhz的方波,那麼我們可能希望能處理15次或者以上的諧波,才能較好的呈現乙個方波,那麼就意味著我們必須要處理150mhz甚至以上的諧波頻率。所以這就是為什麼訊號的週期頻率並不重要,而波形的上公升時間和需要重新產生的諧波才是重要的原因。
我們可以使用頻寬這個詞來描述上述要求。頻寬指的是能夠保持訊號完整性的頻率範圍。可以粗略用下式來確定頻寬要求
帶 寬(
hz)≈
0.3/上公升
時間頻寬(hz)
≈0.3
/上公升時
間 參考文獻 《signal integrity issues and printed circuit board design 》douglas brooks
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