資料範圍加強一下
0
00(n3)
o(n^3)
o(n3
)的演算法不行，需要優化成o(n
∗log
s∗v)
o(n*logs *v)
o(n∗lo
gs∗v
)思想多重揹包拆成01揹包，並且使用二進位制優化。
多重揹包是每個物品可以選s
is_i
si次，把多重揹包問題拆成σsi
\sigma
σsi
個01揹包問題,拆成σsi
\sigma
σsi
個實際上複雜度並沒有優化。在拆的時候有技巧，不能拆成很多1的組合，我們想最少拆成多少份，拆成num
=⌈lo
g2σs
i⌉
num=\lceil log_2\sigma \rceil
num=⌈l
og2
σsi
⌉份(上取整)。
比如 第i件物品有13件，拆成⌈lo
g213⌉
=4
\lceil log_213\rceil=4
⌈log2
13⌉=
4份,分別是1，2，4，6
其中6的**是13-(1+2+4)=6，即盡可能拆分成2的倍數，其餘為作差取得。
對於拆出來的num個01揹包問題，其中物品體積和價值需要乘以拆出來的係數。
這裡的拆分我們使用vector進行維護，拆好乙個加入動態陣列乙個。
多重揹包拆分成為01揹包的**
for
(int i=
0;i;//物品的體積和價值相應的擴大k倍}if
(s>0)
);}}
ac**
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int maxn=
2010
;int n,m,v,w,s;
int f[maxn]
;struct goods
;int
main()
);}if
(s>0)
);}}
memset
(f,0
,sizeof
(f))
;for
(int i=
0;isize()
;i++)}
cout<
clear()
;return0;
}
多重揹包二進位制優化
多重揹包二進位制優化 將價值數量相同的物品分成1,2,4,8.因為100以內任何數都可以由幾個2的n次方數組成。所以，有遍歷沒乙個數變為遍歷每乙個2的n次方數。例題 有n種物品，每種物品的數量為c1，c2.cn。從中任選若干件放在容量為w的揹包裡，每種物品的體積為w1，w2.wn wi為整數 與之相...
多重揹包（二進位制優化）
馬上就要輕院校賽了，沒時間了，下面是網上找的多重揹包，感覺很好 void zeroonepack int cost,int weight,int n void completepack int cost,int weight,int n void multipack int c,int w,int ...
多重揹包二進位制優化
時間長不寫 感覺變菜了。整體優化思路和快速冪很相近 如果第i個物品有num i 個，花費是 c i 價值是 v i 那麼我們可以把它拆分成數個物品。比如某個物品數量是14 花費是cost 價值是value 1 2 4 7 就可以把14個相同物品看成 4 個不同的物品，物品 數量花費 價值第乙個 11...