1.認識：
什麼是錯排演算法？
舉個簡單的例子，教室裡有十個座位(1 ~ 10)，十位同學分別坐在乙個不同的位置上(1 ~ 10)，現要求打亂所有同學的位置，打亂規則如下：所有的同學都不能出現在原來的位置上，問有多少種打亂的方法？
引出錯排問題：有n個正整數1，2，3，……n，將這n個正整數重新排列，使其中的每乙個數都不在原來的位置上，這種排列稱為正整數1，2，3，……n的錯排，問這n個正整數的錯排個數是多少？
我們設有乙個表示式a(n)可以讓我們直接計算出n個數的錯排個數，如何找到這個表示式就是我們需要解決的問題。
2.找表示式
為了解決這個問題，我們可以先從簡單的情形入手：
當n=1時，由於只有乙個數1，不可能有錯排，所以a1=0.
當n=2時，兩個數的錯排是唯一的，所以a2=1.
當n=3時，三個數1、2、3只有2、3、1和3、1、2兩種錯排，所以a3=2.
當n=4時，四個數1、2、3、4的錯排有：2、1、4、3； 2、3、4、1； 2、4、1、3； 3、1、4、2； 3、4、2、1； 4、1、2、3； 4、3、1、2； 4、3、2、1，共有9種錯排，所以a4=9.
當n=5時，。。。。。。
可以發現，在n很小的時候我們要找到錯排的個數還是很容易，但從n=5甚至n=4開始就不再是那麼容易的事情了。
那怎麼辦呢？
哎！我們可以想到在錯排過程中第n個數不能放在n位上，那它放在哪，我們現在假設n放在m位上(1 =< m =< n-1),那問題來了，你佔了m的位置m放在哪，可以很容易想到m有兩種情況：
放在n位，那麼整個錯排過程就是對除了n和m之外的其他n-2個數進行錯排,即a(n-2)
不放在n位，那麼整個錯排過程就是對除了n之外的其他n-1個數進行錯排,即a(n-1)
所以n在第m位上的錯排數共有a(n-1)＋a(n-2)種，由於m可取1、2、3、4、……、n－1共n－1種取法，
n個數的錯排個數遞推公式，a1=0，a2=1，當n≥3時，
a(n) = (n-1)*(a(n-1) + a(n-2))
演算法 錯排問題
錯排問題 就是一種遞推式，不過它比較著名且常用，所以要熟記！方法一 n各有序的元素應有n！種不同的排列。如若乙個排列式的所有的元素都不在原來的位置上，則稱這個排列為錯排。任給乙個n，求出1,2,n的錯排個數dn共有多少個。遞迴關係式為 d n n 1 d n 1 d n 2 d 1 0,d 2 1 ...
演算法 錯排問題
今天我們再來學習乙個比較簡單的演算法，今天我們學習的是錯排問題，什麼是錯排問題呢？這樣說吧，假如現在書架上放有10本書，每本書都有固定的位置，現在讓你重新排列這些書，讓新排好的每一本書都不在原來的位置問你有多少種排列的情況。假如我們用num陣列來代表可能的情況，那麼我們容易知道num 1 0,num...
寒假訓練（七） problem I 錯排演算法
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