PTA 修理牧場(哈夫曼演算法)

2021-10-05 20:44:49 字數 866 閱讀 5614

農夫要修理牧場的一段柵欄,他測量了柵欄,發現需要n塊木頭,每塊木頭長度為整數l​i個長度單位,於是他購買了一條很長的、能鋸成n塊的木頭,即該木頭的長度是l​i的總和。但是農夫自己沒有鋸子,請人鋸木的酬金跟這段木頭的長度成正比。為簡單起見,不妨就設酬金等於所鋸木頭的長度。例如,要將長度為20的木頭鋸成長度為8、7和5的三段,第一次鋸木頭花費20,將木頭鋸成12和8;第二次鋸木頭花費12,將長度為12的木頭鋸成7和5,總花費為32。如果第一次將木頭鋸成15和5,則第二次鋸木頭花費15,總花費為35(大於32)。

請編寫程式幫助農夫計算將木頭鋸成n塊的最少花費。

輸入格式:

輸入首先給出正整數n(≤10​^4 ),表示要將木頭鋸成n塊。第二行給出n個正整數(≤50),表示每段木塊的長度。

輸出格式:

輸出乙個整數,即將木頭鋸成n塊的最少花費。

輸入樣例:

84 5 1 2 1 3 1 1

輸出樣例:

49這道題其實是運用哈夫曼演算法,把每一小段木頭看作乙個點,比如長度為4的一下段木頭,那麼這個權值就是4。

具體每次找到兩個權值最小的點相加得到新點……最終之和權值最小。如本題長度為20要鋸成8,7,5;根據哈夫曼演算法首先5<7<8, 5+7=12, 12+8=20, 即最優解。

#include

#include

#include

using

namespace std;

intmain()

int sum =0;

while

(!a.

empty()

) cout << sum;

return0;

}

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