C語言最大公約數詳解

同樣的，加入x,y有最大公約數t,則x,y都可以被t整除。同時可以發現，如果我們同時給x,y分別乘以m,n他們依然可以被t整除，把兩個數字相加或相減後上述情況任然成立，即c = mx +（±ny）,c可以被t整除。在數學中（假設x > y）x/y = a …b，則b = x - a * y;從這裡我們可以得到b也可以被t整除。因此我們總結出，如果對x,y進行取模運算，把結果賦值給大的乙個數，在繼續上述的步驟，繼續取模運算，會使x,y的值不斷的減小，直到兩數相等時x%y == 0;這時，在迴圈中不為0的乙個數就是x,y的最大公約數。

流程圖

#include
#include
#pragma warning(disable:4996)
intmaxnum
(int num1,
int num2)
else
if(num1 < num2)
else
return num1 ==
0? num2 : num1;}}
intmain()

顧名思義，就是運用迴圈，將兩個數x，y中較小的值賦給i，將x除以i，y也除以i，若兩者的餘數同時為0時，此時的i就是兩者的最大公約數。若不等於0，則將i-1，繼續將x除以i，y除以i，直至餘數同時為0。

流程圖

**：

#include
#include
#pragma warning(disable:4996)
intmaxnum
(int num1,
int num2)
else
for(
; i >
0; i--)}
}int
main()

為了讓大家更容易的理解這個方法，我們先假設數字x,y的最大公約數為t，容易發現x = t + t +…+ t，y = t + t +…+ t，所以當我們用他們之間的大的乙個數減去小的乙個數時，x - y(或y - x)相當於是減少了t的個數，重複上述步驟，當x和y相等時即x - y (或 y-x)= 0時他們之間的t的個數相等，此時x = y = t;

流程圖：

C語言 最大公約數詳解

最大公約數

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