被棒打了會覺得疼，一直被打一直疼。
我們假設h(t
)h(t)
h(t)
代表乙個人（比如bob）在受到單位衝擊函式δ(t
)\delta(t)
δ(t)
之後的衝擊響應。則這個衝擊響應可以認為是在單位力衝擊的作用下，bob感受到的疼痛度隨時間的變化關係。我們可以假設bob的疼痛值(假設用x
xx表示)等於疼痛度與當時力的衝量的乘積。比如，零時刻受到乙個大小為f
ff、持續時間為dtdt
dt的力衝擊，則在t
0t_0
t0時刻，這個力衝擊給bob帶來的疼痛度:x(t
0)=h
(t0)
fdtx(t_0)=h(t_0)fdt
x(t0)
=h(t
0)f
dt現在我們假設bob正在被乙個隨時間變化的力f(t
)f(t)
f(t)
不斷擊打，則在τ
\tau
τ時刻的力衝量f(τ
)dtf(\tau)dt
f(τ)dt
在t_1時刻帶來的疼痛度貢獻：x(τ
,t1)
=h(t
1−τ)
f(τ)
dτx(\tau,t_1)=h(t_1-\tau)f(\tau)d\tau
x(τ,t1
)=h
(t1
−τ)f
(τ)d
τ，我們將從0時刻開始至t
1t_1
t1結束中間所有時刻的力衝量帶來的效果進行疊加，就能得到t
1t_1
t1時刻疼痛度的總和：x(t
1)=∫
0t1h
(t1−
τ)f(
τ)dτ
x(t_1)=\int_0 ^
x(t1)
=∫0t
1h
(t1
−τ)f
(τ)d
τ這個x
xx其實就是h
hh和f
ff的卷積。這樣就完成了通過被打之後的疼痛度來解釋卷積公式的形象理解。
形象理解卷積（卷積運算為何要翻轉）
在卷積的定義中 我知道問乙個概念的定義就好像問 媽媽 為什麼要叫 媽媽 一樣。但我始終覺得這樣的定義有些彆扭。想知道這樣做背後的意義。兩個函式，翻轉其中乙個，再滑動求積分，叫卷積 convultion 不翻轉就滑動求積分，叫做互相關 cross correlation 如果其中之一是偶函式，那麼卷積...
形象理解AUC計算公式
auc是評價乙個二分類器效能的主流數值指標，定義為roc曲線下方的面積，但這個算起來比較複雜，需要統計假陽性。另乙個定義更直觀，隨機給乙個正樣本和乙個負樣本，多大概率正樣本的score更高。換一種說法，假設正樣本有m mm個，負樣本有n nn個，在所有m n m nm n個正負樣本對中，有多少正樣本...
我對卷積的理解
今天在看高斯濾波的時候，突然發現用到了許多卷積的計算。趁著這個機會，上網搜搜材料，一定要把卷積的意義給記清楚。網上有乙個生動的描寫，有乙個七品縣令，喜歡用打板子來懲戒那些市井無賴，而且有個慣例 如果沒犯大罪，只打一板，釋放回家，以示愛民如子。有乙個無賴，想出人頭地卻沒啥指望，心想 既然揚不了善名，出...