卷積的理解

卷積的理解：

1.      卷積的定義：

對這個表示式，積分變數是τ，f(τ)是輸入函式，g(x-τ)是系統響應。設橫座標取x是某個點，其表示的實際含義是求x左邊無窮距離到x右邊無窮距離輸入函式乘以對應權重的積分。

離散化形式：

相當於對連續函式取乙個個離散的點。

例子：試想小明有一段時間每天都要去輸液，輸的藥會在身體裡殘留直至失效，藥效隨著時間是不斷衰落的。現在要求某天體內的總藥效。(設每天輸液後直接增加的藥效是10)

藥效函式如圖：

第一天：小明輸液後體內藥效增加到10.

第二天：小明前一天的藥效是10*0.8，當天又增加藥效10，總藥效18.

第三天：小明第一天殘留藥效10*0.6，第二天殘留藥效10*0.8，當天增加藥效10

第三天總藥效24.

第四天：第一天藥效降為10*0.4，第二天藥效降為10*0.6，第三天藥效10*0.8，又增加藥效10，總藥效28.

依此類推……

這裡設f(x)為每天增加藥效，g(x)設為藥效函式，那麼某天t身體內總藥效可以用卷積公式表達為：

2.二維卷積公式：

離散形式：

3.二維離散卷積的乙個應用：

如求均值濾波：

卷積核運動到(4,4)時

卷積的理解

卷積，看著好煩人的東西啊。直接上來公式 好氣啊，什麼意思啊，一頭霧水。換種方式。假設你挨一拳f t 而這一拳的響應為h t 這樣後果疼痛就是fh。這很合理。你想啊，你一秒鐘挨一拳，那麼最新的一拳和舊的一拳都有疼痛的後果。這個痛是有多痛呢？你現在的拳，和之前拳的殘留。這樣求總痛怎麼求呢？依此疊加。注意...

卷積的理解

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