對於多目標優化問題，matlab提供了fminimax函式。
1、目標函式：
s.t2、呼叫格式
x = fminimax(fun,x0)
x = fminimax(fun,x0,a,b)
x = fminimax(fun,x0,a,b,aeq,beq)
x = fminimax(fun,x0,a,b,aeq,beq,lb,ub)
x = fminimax(fun,x0,a,b,aeq,beq,lb,ub,nonlcon)
x = fminimax(fun,x0,a,b,aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)
x = fminimax(problem)
fun為多目標函式檔案，x0為初始點，a為等式約束係數矩陣，aeq為等式約束稀疏矩陣，lb,ub分別為最優解x的下限和上限，nonlcon為非線性約束，option為選項設定，返回值x為最優點。
[x,fval] = fminimax(...)，返回解x處目標函式fun的值。
[x,fval,maxfval] = fminimax(...)，返回在解x中求值的輸入fun中目標函式的最大值。
[x,fval,maxfval,exitflag] = fminimax(...)，返回乙個值exitflag，該值描述了fminimax的退出條件。
[x,fval,maxfval,exitflag,output] = fminimax(...)，返回包含有關優化資訊的結構輸出。
[x,fval,maxfval,exitflag,output,lambda] = fminimax(...)，返回結構lambda，其欄位包含解x處的拉格朗日乘數。
3、 如圖所示，求到a,b,c,d,e五個點的距離都比較近的點。
例二、存在不等式約束，其解的範圍為[5,6]即x1∈(5,6) x2∈(5,6)。
例三、存在等式約束，其解在x1-x2+1=0這條直線上。
例四、存在非線性約束，其解在x1^2-x1-x2+2=0,圓心為（5，5）半徑為3的圓內。
%% 最大最小化
function d=demo_9_23_1(x) %目標函式檔案
d(1)=sqrt((x(1)-2)^2+(x(2)-10)^2);
d(2)=sqrt((x(1)-5)^2+(x(2)-13)^2);
d(3)=sqrt((x(1)-8)^2+(x(2)-9)^2);
d(4)=sqrt((x(1)-3)^2+(x(2)-8)^2);
d(5)=sqrt((x(1)-6)^2+(x(2)-6)^2);
%% x = fminimax(fun,x0)
x0=[5;5];
[x,fval]=fminimax(@demo_9_23_1,x0)
%例二，存在不等式約束
%% x = fminimax(fun,x0,a,b) 有線性不等式約束
x0=[5.5;5.5];
a=[1 0;
-1 0;
0 1;
0 -1;];
b=[6;-5;6;-5];
[x,fval]=fminimax(@demo_9_23_1,x0,a,b)
%例三 粗壯乃等式約束
%% x = fminimax(fun,x0,a,b,aeq,beq) %線性等式約束
x0=[5.5;5.5];
aeq=[1 -1;];
beq=[-1];
[x,fval]=fminimax(@demo_9_23_1,x0,,,aeq,beq)
%例二的不等式約束也可以寫成如下形式
%% x = fminimax(fun,x0,a,b,aeq,beq,lb,ub) %解向量的上下限
x0=[5.5;5.5];
[x,fval]=fminimax(@demo_9_23_1,x0,,,,,[5;5],[6;6])
%例四。非線性約束
%% x = fminimax(fun,x0,a,b,aeq,beq,lb,ub,nonlcon) %非線性約束
%nonlcon存放非線性約束
x0=[5.5;5.5];
[x,fval]=fminimax(@demo_9_23_1,x0,,,,,,,@demo_9_23_2)
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