多目標優化系列(五)IBEA

2021-08-07 01:55:10 字數 1016 閱讀 9500

indicator-based selection in multiobjective search

中文名:基於指標的多目標選擇

由於這篇文章描述較為簡單,所以我們直接展開正題。

思想

對於上圖的問題,我們怎麼判斷a集合和b集合(如果最小為最優)的優劣性。該文運用了下圖中的指標

首先該指標代表的前兩幅圖,而右邊的兩幅圖則又是另一種指標。

我們對該指標描述一下,從上圖中第一幅圖看,假設a點即x1,b點即x2,對與垂直方向,f垂

直方向(

a)−f

垂直方向

(b)>0

對於水平方向:f水

平方向(

a)−f

水平方向

(b)<0

因為ϵ>=fi(x1)-fi(x2),for i in ,這是代表

ϵ 對每乙個fi(x)均需滿足, ,所以

ϵ 應大於最大正差距,即垂直方向上的值(該值是大於0 的)。又因為我們要最小化該值,所以

i 應取最大的正差距,即該圖中a與b的水平方向上的差值。

我們分析一下該指標,當a->b,即

i(a,b)(可理解為a移向b)存在某一維度與優化方向相同時,該即為

i 正值,否則為負值(代表a只支配b),

演算法

為了方便起見,我先把原始演算法在這裡展示一下,然後用中文翻譯:

[1]基於加法ε~+指標的多目標優化方法研究(知網)

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